Cette thèse est dédiée à la modélisation semi-analytique et à la conception optimale d’une machine du type synchro-réluctante assistée d'aimants permanents (MSRAP) en tenant compte des aspects liés au pilotage sans capteur de position.
Dans un premier temps la thèse vise à montrer, à partir d’une étude bibliographique, les avantages économiques et la sûreté de fonctionnement d’un pilotage sans capteur de position. Les méthodes d'injection de signaux à haute fréquence sont les plus adaptées pour des fonctionnements à basse vitesse en raison de leur facilité de mise en œuvre. Cependant elles dépendent fortement des paramètres de la machine tels que le rapport de saillance incrémentale. Dans des applications dédiées au secteur de la maintenance qui se caractérise par des surcouples importants au démarrage, l’injection de signaux haute fréquence devient non opérationnelle en raison du faible rapport de saillance incrémentale induit par une forte saturation de la machine. L'objectif est d’intégrer ce problème lors de la phase de conception de la machine.
La géométrie du rotor des moteurs MSRAP est complexe car dépendante d’un nombre de paramètres importants tels que la position, le nombre et la forme des barrières de flux. C'est pourquoi une analyse basée sur des simulations par éléments finis est réalisée afin d'identifier les paramètres géométriques les plus impactants sur les performances et le rapport de saillance incrémentale. Cette étude permettra d’évaluer la sensibilité de paramètres tels que le nombre de barrières et l’entrefer dont la variation peut dégrader le rapport de saillance et en même temps améliorer les performances de la machine. D'autres paramètres comme l'inclinaison des barrières sont bénéfiques pour la performance et pour le pilotage sans capteur de position.
Afin de concevoir la machine à l'aide d'algorithmes d'optimisation, il est indispensable de développer des modèles précis et rapides. Les optimisations basées sur des modèle éléments finis sont certes précises mais aussi très consommatrices en temps de calcul. Nous proposons dans cette étude de développer un modèle basé sur des équations analytiques en utilisant les principes de la loi d'Ampère et de la conservation du flux. Afin d'obtenir la distribution spatiale de l'induction dans l'entrefer, entité de base pour le calcul des performances et des inductances incrémentales du moteur, un système d’équations est mis en place et résolu à l'aide de l'outil numérique fsolve de Matlab. Ces moteurs étant par ailleurs généralement alimentés par des onduleurs, un second modèle analytique est développé afin de déterminer le contenu harmonique des courants d’alimentation.
Dans une première optimisation du couple nominal de la MSRAP, deux logiciels basés sur des algorithmes déterministes ont été testés : fmincon de Matlab et NOMAD. Nous avons pu noter la supériorité des résultats et la robustesse du logiciel NOMAD par rapport à fmincon pour la résolution d'un problème avec 18 variables et 15 contraintes complexes. NOMAD a donc été utilisé pour deux autres optimisations bi-objectifs incluant le rendement et le coût des matières premières, et où le couple, la tension, le facteur de puissance et le rapport d’inductance incrémentale sont définis comme des contraintes.
Chaque modèle analytique ainsi que les gains obtenus dans le cadre de cette thèse sont validés par des simulations éléments finis, des simulations sous Simulink Matlab et par des essais expérimentaux avec une machine existante.
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This thesis is dedicated to the semi-analytical modeling and the optimal design of a Permanent Magnet assisted Synchronous Reluctance Motor (PMa-SynRM) taking into account the aspects related to the sensorless control.
The first part of the thesis presents, from a bibliographic study, the economic advantages and the reliability of the sensorless control. High frequency signal injection methods are the most suitable for low speed operation due to their simple implementation. However, they are highly dependent on the machine’s parameters such as the incremental saliency. In applications dedicated to the maintenance sector, the starting of the motor usually occurs under overload condition, and the high frequency signal injection technique can become non-operational due to the low incremental saliency of the motor caused by a high saturation level. The objective is to integrate this problem to the design process of the machine.
The rotor geometry of PMa-SynRM motors is complex because it depends on a number of important parameters such as the position, number and shape of the flux barriers. This is why an analysis based on finite element simulations is performed to identify the geometrical parameters that have the greatest impact on the performance and incremental saliency. This study allows the evaluation of the sensitivity of parameters such as the number of barriers and the airgap, whose variation can simultaneously degrade the incremental saliency and improve the performance of the machine. Other parameters, such as barrier inclination, can be advantageous for both, performance and sensorless control.
In order to design the machine with optimization algorithms, it is essential to develop accurate and fast models. Optimizations based on finite element models are certainly accurate but very time consuming. In this study, a model based on analytical equations using the principles of Ampere's law and conservation of flux is proposed. In order to obtain the spatial distribution of the induction in the airgap, which is the basic entity for the calculation of the performance and the incremental inductances of the motor, a system of equations is set and solved using the numerical tool fsolve from Matlab. As these motors are usually powered by inverters, a second analytical model is developed to determine the harmonic content of the supply currents.
In a first optimization of the PMa-SynRM nominal torque, two software based on deterministic algorithms were evaluated: fmincon from Matlab and NOMAD, where the latter provided superior and robust results over the former for a problem with 18 variables and 15 complex constraints. NOMAD was then used for two others bi-objective optimizations including efficiency and material cost, and where torque, voltage, power factor and incremental inductance ratio are defined as constraints.
Each analytical model and the gains obtained in this thesis are validated by finite element simulations, Simulink Matlab simulations and experimental tests with an existing machine.
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