La grégarité compte parmi les phénomènes les plus communs du vivant et produit à son tour des phénoménologies parmi les plus impressionnantes observables dans le monde. Chez plusieurs espèces animales, des structures complexes émergent, alors qu’elles semblent à priori inaccessibles à l’échelle individuelle comme les formes spectaculaires prises par les bancs de sardines ou les étourneaux. De nombreux travaux sont dédiés à l’étude des déplacements collectifs et cherchent à comprendre comment des interactions locales permettent l’émergence de fonctionnements et structures complexes des groupements. La simple mise en mouvement d’un groupe nécessite coordination et transfert d’information rapide pour répondre aux contraintes environnementales et ainsi conserver l’intégrité du groupe. De nombreux mécanismes sont proposés dans la littérature pour rendre compte des règles d’interactions qui permettent de tels phénomènes. Bien souvent, ce sont des forces sociales qui sont utilisées et les modèles qui les utilisent ont prouvé leur robustesse dans la reproduction de ces phénomènes. Il me semble cependant qu’au niveau conceptuel, assimiler des interactions sociales à des forces présente de nombreuses limites notamment dans la prise en compte de comportements intermittents. J’ai dans ce travail de thèse investigué l'apport d’une hypothèse alternative basée sur des transitions probabilistes entre des états comportementaux. Nous avons dans un premier temps approfondi une étude expérimentale réalisée dans l’équipe permettant de mettre en lumière la constitution du voisinage influent, prérequis nécessaire à la formation d’interactions. Nous avons notamment pu rendre compte de la possibilité que les interactions dépendent de la distance. Dans un deuxième temps, nous avons construit un modèle individu-centré, modélisant la dynamique de transition entre stationnarité et départ collectif, en une puis deux dimensions. Nous avons quantifié la propagation d’une information, le départ d’un individu, dont la nature très particulière lui permet de rétroagir sur sa propre propagation. Nous avons ainsi révélé une phénoménologie très diversedépendante de la vitesse de déplacement des individus qui est un paramètre du système. Nous avons également pu mettre en lumière des propriétés de criticalité très affectées par les fluctuations liées à la stochasticité des transitions. Par ailleurs, nous avons construit un système d’équations aux dérivées partielles en support des simulations réalisées. Ce système a permis d’une part de démontrer mathématiquement des propriétés et phénoménologies produites par les simulations mais aussi de faire un parallèle conceptuel avec des équations de réaction-diffusion de type Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov. Enfin nous avons démontré dans une dernière étude que notre modèle était capable de conserver l’intégrité du groupe en dépit de l’absence d’une force explicite d’attraction. Cela nous a permis à la fois de définir ce qu’était la cohésion d’un groupe, et de quantifier une partie de ces caractéristiques. Nous avons finalement réussi à donner un modèle minimal qui permet la conservation de la cohésion du groupe. |
Gregarity is one of the most common phenomena of the living and in turn produces some of the most impressive phenomenologies observable in the world. In several animal species, complex structures emerge, whereas they seem a priori inaccessible on an individual scale, such as the spectacular forms taken by schools of sardines or starlings. Numerous researches are dedicated to the study of collective movements and seek to understand how local interactions allow the emergence of complex functioning and structures of group. The simple movement of a group requires coordination and rapid information transfer to meet environmental constraints and thus maintain the integrity of the group. Many mechanisms are proposed in the literature to account for the rules of interactions that allow such phenomena. Very often, social forces are used and the models that use them have proven their robustness in the reproduction of these phenomena. It seems to me, however, that at the conceptual level, assimilating social interactions to forces has many limitations, particularly in taking into account intermittent behaviors. In this thesis, I investigated the contribution of an alternative hypothesis based on probabilistic transitions between behavioral states. We first deepened an experimental study carried out in the team to shed light on the constitution of the influential neighborhood, a necessary prerequisite for the formation of interactions. In particular, we were able to account for the possibility that interactions depend on distance.In a second step, we built an individual-based model, modeling the transition dynamics between a state of rest and collective departure, in one and then two dimensions. We have quantified the propagation of information, the departure of an individual, whose very particular nature allows him to retroact on its own propagation. We have thus revealed a very diverse phenomenology dependent on the speed of movement of individuals, which is a parameter of the system. We have also been able to highlight criticality properties that are highly affected by fluctuations linked to the stochasticity of transitions. In addition, we have built a system of partial differential equations to support the simulations performed. This system has allowed us on one hand to demonstrate mathematically properties and phenomenologies produced by the simulations, but also to draw a conceptual parallel with reaction-diffusion equations of the Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov type. Finally, we have demonstrated in a last study that our model was capable of preserving the integrity of the group despite the absence of an explicit force of attraction. This allowed us both to define what the cohesion of a group was, and to quantify some of these characteristics. We finally succeeded in giving a minimal model that allows the preservation of group cohesion. |