Cette thèse s'articule autour du démélange spectral sur des images d'observation de la Terre. La problématique est d'estimer de manière aveugle les spectres en réflectance ainsi que les abondances des matériaux purs présents dans une image hyperspectrale (HS) dont chaque pixel contient la contribution spectrale d’un ou de plusieurs de ces matériaux. La plupart des méthodes de démélange de la littérature se fondent sur des hypothèses qui ne sont pas nécessairement vérifiées sur des images réelles, par exemple la présence d’un pixel pur pour chaque matériau, ou la connaissance d’un jeu de spectres initial très proche de celui recherché. Elles présentent donc des limitations. La possibilité de coupler une image HS avec une image panchromatique (PAN) est une opportunité pour réduire certaines de ces limitations.
L’application visée pour une telle méthode de démélange HS-PAN est la mission spatiale HYPXIM/HYPEX-2, qui prévoit d’embarquer une caméra HS de résolution spatiale limitée (de l’ordre de 8 m) ainsi qu'une caméra PAN de résolution spatiale plus fine (de l’ordre de 2 m).
Nous avons tout d'abord étudié les différentes possibilités d'utilisation de l’image PAN, notamment aux travers de ses statistiques locales. Nous avons montré que, sur deux jeux de données réelles, il est possible de détecter des pixels purs sur l’image HS à l'aide d'un critère d'hétérogénéité calculé sur l'image PAN. Une première méthode de démélange spectral, nommée Heterogeneity-Based Endmember Extraction (HBEE), a alors été développée. Elle permet d'estimer les spectres des matériaux représentés par des pixels purs dans l'image, en s'appuyant sur une étape de détection des pixels purs suivie d'une étape de classification.
L'hypothèse que pose HBEE ne permet pas d’estimer tous les spectres représentant les matériaux purs présents dans l’image (appelés pôles de mélange). Nous avons donc développé une méthode d'estimation des spectres des matériaux qui ne sont pas représentés par des pixels purs. Cette méthode, baptisée Local Constrained Non-negative Matrix Factorisation (LCNMF), est itérative et locale. A chaque itération, elle calcule la carte de l'erreur de reconstruction entre l'image HS originale et l'image reconstruite avec le jeu de pôles de mélange estimés par HBEE et par LCNMF jusqu’à l’itération précédente, puis elle détecte la zone la plus mal reconstruite et y estime le pôle de mélange inconnu, supposé unique sur cette zone.
La sensibilité des performances de HBEE-LCNMF à ses paramètres ainsi que son comportement ont été évalués sur données synthétiques, puis sur des données réelles dont la vérité terrain est maîtrisée. Cette étude a montré les avantages de la méthode lorsque les hypothèses posées sont vérifiées, notamment sa capacité à estimer correctement les pôles de mélange ainsi que leur nombre. Elle a aussi mis en évidence les limites de la méthode, en particulier en présence d’ombre. Des valeurs de paramètres par défaut ont ainsi été définies.
Enfin, les performances de HBEE-LCNMF ont été comparées à celles d'une sélection de méthodes de l'état de l'art du démélange spectral. Sur données synthétiques, HBEE-LCNMF produit les meilleures performances. Sur des images réelles contenant moins d’une dizaine de matériaux, les performances de la méthode développée sont équivalentes à ou meilleures que celles des autres méthodes. Mais, les performances de HBEE-LCNMF se dégradent plus rapidement que celles des autres méthodes lorsque la taille des images augmente.
L’utilisation de la méthode HBEE-LCNMF est donc recommandé dans le traitement d'images de taille limitée et contenant moins d'une dizaine de matériaux purs.
Une des perspectives de ce travail est d’appliquer notre méthode sur une image de grande taille qui aura été préalablement découpée en plusieurs régions de taille réduite. |
In the field of Earth remote sensing, the blind methods for unmixing hyperspectral (HS) images aim at estimating the spectra of the surface materials present in the image and their abundances in each pixel. Most of the state-of-the-art unmixing methods use assumptions which are not necessarily fulfilled by real data. For example, they often assume the presence of at least one pure pixel for each material or the knowledge of a set of spectra that are quite close to the one seeked for their initialization. These unmixing methods then present limitations. The possibility of using a panchromatic (PAN) image co-registered with a HS image may reduce some of these limitations.
In this work, such a HS-PAN unmixing method is developed in the context of the HYPXIM/HYPEX-2 space mission which would ship a HS sensor with an 8 m Ground Sampling Distance (GSD) and a 2 m GSD PAN camera.
We first studied different ways of using the PAN image, in particular the computation of local statistics. A heterogeneity criterion computed on the PAN image and tested on two real images has proved to be able to detect pure HS pixels. With this result, a first unmixing method called Heterogeneity-Based Endmember Extraction (HBEE) has been developed. It allows one to estimate spectra (called endmembers) represented by pure HS pixels by detecting all the pure HS pixels and then classifying them. A first set of endmembers is thus extracted.
HBEE’s hypothesis does not allow one to estimate all the endmembers from the image. To tackle this problem, we have developed a second unmixing method that aims at estimating the remaining endmembers. This method, called Local Constrained Non-negative Matrix Factorisation (LCNMF), is iterative and local. At each iteration, it computes a reconstruction error map between the original HS image and the one rebuilt with the endmembers estimated by HBEE and LCNMF at the previous iteration. Then, it detects the most poorly rebuilt area and estimates a new endmember in this area.
The sensitivity of the performances of the HBEE-LCNMF method with respect to its parameters has been evaluated for synthetic data as well as real data for which a precise groundtruth is available. This study showed that our method correctly estimates the endmembers as well as their number. It also showed that the performance of our method is greatly influenced by the presence of shadows. A set of default parameter values has also been derived from this study.
Finally, the performances of our method and of a selection of state-of-the-art methods have been compared. For synthetic data, HBEE-LCNMF yields the best performance. Our method provides equivalent performance compared to the other methods when applied to real data containing less than about ten materials. However, its performance decrease faster than that of most other methods when the image size increases.
The use of HBEE-LCNMF is then suitable for medium-size images containing less than about ten materials. One of the perspectives of this work is to divide large images into smaller regions and apply the method to each of them. |