L’allocation de la ressource de manière optimale, dans un système dynamique étendu, consiste à la répartir et à l’acheminer aux bons endroits, aux bons moments et en bonne quantité. Les flux transportés sont caractérisés par des non-linéarités et sont soumis à des retards lors de leur transfert, mais aussi, à des déformations importantes lorsque la ressource est un fluide. Dans ce travail, nous proposons de prendre en compte, dans la modélisation de ces systèmes, l’ensemble de ces contraintes pour une gestion optimale de transport de fluide.
Le système est modélisé par un réseau de transport étendu afin de représenter l’évolution de la ressource au cours du temps et d’intégrer les retards inhérents aux transferts des flux. Afin d’introduire dans le graphe la dynamique des écoulements des fluides à surface libre, nous définissons des sommets de répartition permettant la modélisation des phénomènes de propagation des flux. Les objectifs de gestion sont représentés par des coûts sur les arcs. L’allocation optimale de la ressource est obtenue par la recherche du flot de coût minimal sur le réseau de transport. A cette fin, un algorithme d’optimisation prenant en compte les contraintes additionnelles issues des sommets de répartition est proposé.
Les méthodes et algorithmes développés sont appliqués au cas des systèmes hydrographiques et à la problématique de l'allocation de la ressource en eau associée. Cette dernière est devenue cruciale en raison des effets négatifs de l'anthropisation des espaces naturels, du changement climatique et de l’augmentation des besoins. Il s’agit de partager la ressource en eau entre différents usagers, conformément à un ensemble d’objectifs et de priorités. L'allocation de la ressource en eau est réalisée en trois étapes principales : le diagnostic de l'état de la ressource disponible sur le système hydrographique à l'instant initial, incluant la prévision de son évolution sur l'horizon de gestion ; la détermination des actions à réaliser sur le système hydraulique pour allouer la ressource en respectant les contraintes et les objectifs ; la surveillance des données mesurées fournissant des indicateurs reconstitués de l’état du système. Les performances de la démarche proposée sont évaluées sur divers systèmes hydrographiques soumis à de multiples régimes hydrologiques. |
Optimal allocation of the resource, in a large scale system, consists in distributing it and delivering it to the right places, at the right time and in the right quantity. The transported flows are characterized by nonlinearities and are subject to delays during their transfer, but also to significant deformations when the resource is a fluid. In this work, we propose to take into account, all these constraints in the modeling of these systems, for an optimal management of fluid transport.
The system is modeled by an expanded flow network in order to represent the evolution of the resource over time and to integrate the delays that are inherent in flow transfers. In order to introduce the flow dynamics of open-channel flows into the graph, we define distribution nodes allowing to model the flow propagation phenomena. The water allocation objectives are represented by costs on the network’s arcs. The optimal allocation of the resource is obtained by the search for the minimal cost flow on the network. To this end, an optimization algorithm taking into account the additional constraints resulting from the distribution nodes is proposed.
The methods and algorithms developed, are applied to the case of hydrographic systems and to the water resources management problem. The latter has become crucial due to the negative effects of anthropisation of natural areas, climate change and increasing needs. Water allocation consists in sharing the water resource between different users, according to a combination of objectives and priorities. The allocation of the water resource is carried out in three main steps: the diagnosis of the state of the available resource on the hydrographic system at the initial time step, including the forecast of its evolution over the management horizon; the determination of operations to be carried out on the hydraulic system to allocate the resource according to the constraints and objectives; the monitoring of the measured data in order to provide reconstructed indicators of the system’s state. The performances of the proposed approach are evaluated on various hydrographic systems, subjected to multiple hydrological regimes. |