Le thème de ma thèse est la réduction du bruit de phase dû aux vibrations dans les interféromètres atomiques, et, en particulier, dans celui de Toulouse. Ces appareils ouvrent des possibilités nouvelles pour effectuer des mesures fondamentales. La sensibilité ultime de ces mesures est limitée par le temps passé par un atome dans l’interféromètre et par le bruit de phase du signal d’interférence. Pour augmenter ce temps, il faut remplacer les atomes thermiques par des atomes lents : cette modification, qui augmente le bruit de phase dû aux vibrations, peut réduire la visibilité des franges d’interférence et la sensibilité des mesures. Pour réduire fortement les vibrations, j’ai prévu de placer le système de 3 miroirs qui forme le centre de l’interféromètre atomique sur un pendule suspendu par 3 fils. Un pendule atténue les vibrations de fréquences nettement supérieures à ses fréquences la résonance mais amplifie celles de fréquences voisines de ses résonances. Pour éviter cette amplification gênante, il faut asservir le pendule sur les signaux de sismomètres. Une première réalisation m’a permis de stabiliser deux mouvements horizontaux en utilisant des sismomètres peu sensibles. Pour construire un appareil performant, il fallait développer des sismomètres très sensibles et fonctionnant sous ultra-vide. Après divers essais, j’ai réalisé un capteur de déplacement basé sur un interféromètre de Michelson à coins de cube, inspiré par les travaux de l'équipe de Zumberge. En détectant, grâce à des effets de polarisation lumineuse, deux signaux en quadrature de phase, la sensibilité sur la mesure du déplacement est meilleure que 4x10-13 m/√Hz à 1 Hz. J’ai entrepris d'adapter ce montage à un fonctionnement sous ultra-vide mais l'abandon du projet d'interféromètre à lithium ralenti pour un autre utilisant une fontaine atomique de rubidium a arrêté ce projet avant .
Cependant, le travail de mise au point d’un sismomètre m’a amené à réfléchir à la théorie des pendules à lame élastique, largement utilisés dans ces capteurs. J’ai complété cette théorie, montrant ainsi l’existence de deux fréquences de résonance. et, pour tester cette prévision, j’ai construit un pendule à lame élastique que j’ai caractérisé grâce à des capteurs de position et de vitesse très simples et très sensibles que j’ai développés. J’ai pu mesurer ainsi avec précision l’amortissement des oscillations de ce pendule et analyser en détail les différentes causes d’amortissement. Deux effets ont suscité des travaux supplémentaires:
a) le couplage avec les résonances du bâti portant le pendule se manifeste sur le coefficient de qualité du pendule. J’ai complété la théorie de deux oscillateurs couplés en présence d’amortissement et montrer l’existence de deux régimes très différents séparés par un point exceptionnel.
b) les frottements sur l'air dans le régime de Stokes sont très souvent invoqués pour expliquer une force de frottement proportionnelle à la vitesse. Cependant, les expériences effectuées avec des pendules ne sont presque jamais faites avec des valeurs faibles du nombre de Reynolds. Nous avons réalisé de telles expériences sur des pendules formés d’une sphère ou d’un cylindre de différents diamètres., produisant ainsi un test précis des calculs de Stokes datant de 1851. Les résultats expérimentaux sont en excellent accord avec les expériences pour les pendules portant une sphère mais la force de frottement mesurée sur les cylindres est systématiquement plus petite que la prédiction théorique. |
The initial goal of my thesis was the reduction of the phase noise induced by vibrations in atom interferometers. These devices have opened new possibilities for the measurement of fundamental quantities. The ultimate measurement sensitivity is limited by the atom time-of-flight inside the apparatus and by the phase noise of the fringe signal. The Toulouse atom interferometer operated with thermal atoms and, in order to increase its sensitivity, laser-cooled atoms were needed. However, this modification was expected to increase the phase noise due to vibrations, thus reducing at the same time the fringe visibility and the measurement sensitivity. It was absolutely necessary to reduce the amplitude of the vibrations in order to take advantage of atom laser cooling.
To reduce the vibrations, I have planned to put the 3-mirror system, which is the interferometer core, on a pendulum suspended by 3 wires. A pendulum attenuates the vibrations of frequencies somewhat higher than its resonant frequencies but amplifies those with frequencies close to its resonances. To avoid this amplification, forces must be applied on the pendulum using the signals of seismometers. A first experimental setup was developed and two horizontal motions were stabilized, using the signals of two low-sensitivity seismometers. To increase the performance of this stabilization, high-sensitivity seismometers were needed and they must operate under ultra-high vacuum. To build these seismometers, I have developed a displacement sensor based on a Michelson interferometer with corner cube retroreflectors, following the publications of Zumberge and coworkers: a clever arrangement, based on the light polarization, produces two signals in quadrature, with an achieved sensitivity better than 4x10-13 m/√Hz at 1 Hz. The next step was to adapt this seismometer for operation under ultra-high vacuum but we stopped this development when the project of the slow lithium atom interferometer was abandoned and replaced by a rubidium atomic fountain interferometer.
However, the seismometer development led me to think about pendulums supported by a flexible beam, which are widely used in such sensors. I have completed the theory of these pendulums, showing the presence of two resonance frequencies and, in order to test our calculations, I have built and fully characterized such a pendulum. For these experiments, I have developped high-sensitivity position and velocity sensors and I was thus able to measure accurately the pendulum damping and to study the different effects involved in this process. Two damping effects have been the subject of further works:
a) the coupling with the resonances of the frame supporting the pendulum modifies the quality factor of the pendulum. I have completed the theory of two coupled harmonic oscillators to take into account damping: this system exhibit two very different regimes, which are separated by an exceptional point.
b) air friction forces in the Stokes regime are very often used to explain a damping force proportional to the pendulum velocity. However, the experiments are almost never done with low values of the Reynolds number. We have made such experiments with a series of pendulums made either of a sphere or of a cylinder of various diameters, suspended by a thin wire or a thin metal sheet. The goal was to make a precise test of Stokes calculations published in 1851. The experimental results are in very good agreement with theory for the pendulums carrying a sphere but the friction force measured on the cylinders is always smaller than its theoretical value. |