Le faisceau gaussien a été principalement utilisé dans la recherche scientifique afin d'étudier les systèmes optiques tels que les lasers. Des études plus rares et plus récentes ont proposé de l'utiliser pour modéliser la propagation des ondes sismiques. Ses propriétés spatiales et spectrales ont amené certains auteurs à étudier son utilisation dans des modèles de propagation atmosphériques. Cette thèse a consisté à développer un modèle, appelé GBAR (Gaussian Beam for Atmospheric Refraction), de propagation troposphérique réaliste et déterministe en utilisant le formalisme des faisceaux gaussiens.
La démarche adoptée a consisté à reprendre les équations fondamentales introduites par Cerveny et Popov décrivant de façon itérative la propagation d'un faisceau gaussien en milieu inhomogène, sous hypothèse de haute fréquence (modèle asymptotique). De nouvelles équations ont été développées à partir d'elles pour obtenir une description analytique de la propagation d'un faisceau gaussien dans un milieu troposphérique décrit par les variations spatiales de l'indice de réfraction. L'hypothèse de base pour l'obtention de la formulation analytique est que le gradient de l'indice de réfraction peut être considéré vertical et constant au voisinage du faisceau.
Les équations analytiques pour la description de la propagation d'un seul faisceau ont ensuite été étendues à la modélisation d'un champ quelconque dans un milieu troposphérique pouvant contenir de fortes variations du gradient d'indice, y compris des inversions de gradient. Ceci a été réalisé en couplant les équations analytiques avec la procédure de décomposition multi-faisceaux développée dans sa thèse pas Alexandre Chabory. Le modèle GBAR a été validé dans des milieux troposphériques réalistes issus de simulations du modèle météo méso-échelle WRF (Weather Research and Forecasting).
Dans un troisième temps, le modèle a été utilisé pour simuler des inversions de données de radio-occultation. Des outils existent pour fournir un modèle d'interprétation de ces données pour estimer les propriétés physiques de l'atmosphère à partir des mesures en phase, amplitude, Doppler et délai des signaux GNSS transmis entre satellites en orbite autour de la Terre. Ces modèles d'inversion supposent que la Terre et l'atmosphère sont à symétrie sphérique. Le modèle GBAR a permis de simuler les effets troposphériques sur la propagation des signaux GNSS entre satellites et d'inverser l'amplitude du champ pour estimer des profils atmosphériques d'indice de réfraction. L'impact de l'hypothèse de symétrie sphérique sur l'inversion des données a ensuite été quantifié en utilisant le modèle GBAR.
Les travaux de recherche ont été présentés à deux conférences : une conférence nationale française - Journées Nationales Microondes - du 2 juin 2015 au 5 juin 2015 à Bordeaux, et une conférence internationale - The 10th European Conference on Antennas and Propagation - du 10 avril 2016 au 15 avril 2016 à Davos, Suisse. Également, deux articles de revue scientifique sont en cours de relecture et de finalisation et sont prévus pour soumission au printemps 2017 à destination de la revue "IEEE Antennas and Propagation". D'autre part, les résultats obtenus ont permis d'engager des discussions afin d'envisager l'approfondissement des recherches scientifiques dans les voies concernées par la présente thèse, par exemple avec le CNES (Centre National d'Études Spatiales). |
The Gaussian beam was mostly used in scientific investigations to study optical systems such as lasers. Rarer and more recent works suggested the use of the Gaussian beam formalism in order to model the propagation of seismic waves. The properties of the Gaussian beam also led some authors to develop models for atmospheric propagation. In this thesis a model based on Gaussian beams called GBAR (Gaussian Beam for Atmospheric Refraction) was developped for tropospheric propagation in realistic and deterministic conditions.
The scientific approach consisted in rewritting the fundamental equations introduced by Cerveny and Popov describing iteratively the propagation of a Gaussian beam in inhomogeneous media, under the high-frequency assumption (asymptotic model). New equations were derived from them in order to get analytical equations of the propagation of a Gaussian beam in inhomogeneous media described by the variations of the refractive index. The basic assumption under to get the analytical equations is to consider that the refractive index gradient is vertical and constant around the beam axis.
The analytical equations that describe the propagation of a Gaussian beam were extended to model the propagation of an arbitrary field in a tropospheric medium with strong variations and inversions of the refractive index. This was done by coupling the analytical equations with the multibeam expansion procedure developped by Alexandre Chabory in his PhD thesis. The GBAR model was validated in tropospheric conditions, using refractive index grids from the WRF (Weather Research and Forecasting) mesoscale meteorological model.
In the third and final phase, the GBAR model was used to simulate Radio Occultation data inversions. Tools exist to allow for interpretations of Radio Occultation data in order to estimate the physical properties of the atmosphere from measured phased, amplitude, Doppler shift and delay of GNSS signals transmitted between satellites orbiting around the Earth. Those models suggest that both the Earth the its atmosphere are spherically symmetric. The GBAR model was used to simulate the refrative effects of the troposphere on the propagation of the GNSS signals, and to process the amplitude of the field to give inverted profiles of the refractive index in the atmosphere. The impact of the spherical symmetry on the inverted profiles was also evaluated.
The work of the PhD thesis was presented in the French conference Journées Nationales Microondes in June 2015, in Bordeaux, and in the international conference The 10th European Conference on Antennas and Propagation, in April 2016, in Davos, Swiss. Two papers are in final phase of redaction and should be submitted to IEEE Antennas and Propagation in Spring 2017. Furthermore, the results brought by this PhD thesis led to discussions with the CNES (Centre National d'Études Spatiales) in order to continue the investigations. |