Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au laboratoire de physique théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été faite en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe du réseau créent, localement, des gaps spatiaux réalisant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée numériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa propagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un potentiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion, comme par exemple, des états de surface. |
This thesis presents the studies that I did at the Laboratoire de physique théorique. They concern the interactions between matter waves and time and space dependant optical lattices. Using such lattices allows one to manipulate coherently the dynamical properties of ultra cold atoms. This theoretical study has been done in collaboration with the Cold Atoms group of the LCAR laboratory. The spatial variations of the lattice envelope create, locally, spatial gaps which realize a Bragg cavity for matter waves. We have studied in details their properties and the cavity has been realized experimentally by using a Rubidium 85 Bose-Einstein condensate in a wave guide. We have also studied the propagation of an atomic cloud in a bichromatic optical lattice which enable to realize a quantum simulator of the Harper model. The spectrum of the system hamiltonian posseses a fractal dimension which can be numerically characterized. We have also shown that it is possible to use repulsive interatomic interaction of a Bose-Einstein condensate in order to amplify the momentum-position correlation during propagation in a guide. Our study shows the a major of local dynamical quantities of the atomic cloud enables one to probe experimentally resonances of an optical potential down to the picoKelvin scale. At last, an atomic cloud with attractive interactions a admit stable solution, the soliton. We have numerically demonstrated that this soliton can be used to probe bound states of a potential, by populatind those states through a scattering experiment, for example surface states. |