Dans cette thèse, nous présentons des méthodes d'optimisation thorique et numériques pour concevoir des circuits magnétiques optimaux pour propulseurs plasmiques électriques. Ces problèmes de conception sont des problèmes inverses très difficiles dont nous formulons sous forme de problèmes d'optimisation topologique. Les problèmes résultant sont des problème d'optimisation non convexes. L'optimisation topologique consiste en la rpartition optimale de matériaux ou de composantes électromagnétiques dans un domaine de conception afin de minimiser (ou maximiser) une fonction coût tout en respectant les contraintes du problème.
Mes travaux ont permis de mettre en place un code efficace d'optimisation topologique basé sur l'approche SIMP (Solide Isotropic Material with Penalization). Ce code dénommé ATOP (Algorithm To Optimize Propulsion) est code Matlab associ au logiciel d'élément finis FEMM (Finite Element Method Magnetic). Dans ce code, nous utilisons d'une part des algorithmes d'optimisation locale de descente basées sur le gradient du critère pour résoudre des problèmes de grande taille et d'autre part des algorithmes d'optimisation globale principalement de type Branch and Bound basés sur l'arithmétique d'interval (lorsque la taille du problème n'est pas très élevée).
Ainsi, cet outil ATOP nous permettra d'automatiser et de réaliser facilement le design des nouvelles générations de propulseur spatial électrique. |
In this thesis, we present theoretical and numerical optimization meth-
ods for designing optimal magnetic circuits for plasma electrical thrusters.
These design problems are very difficult inverse problems that we formu-
late like topology optimization ones. The obtain problems are non convex
optimization ones. Topology optimization consists in optimal distribution
of material or electromagnetic components in the considered design domain
in order to minimize (or maximize) a cost function with respect to some
constraints.
My works allows to provide an efficient Topology Optimization code
based on the SMIP approach (Solide Isotropic Material with Penalization).
This code named ATOP (Algorithm To Optimize Propulsion) is a Matlab writ-
ing code linked to a finite element method software FEMM (Finite Element
Method Magnetic). This source includes both local optimization algorithm
mainly based the gradient of the cost function for solving large scale prob-
lems and global optimization algorithms of type Branch and Bound using
interval Arithmetic analysis (when the size of the problem are quiet small).
Then, this tool ATOP will make it possible to automate realize easily the
design of next generation of electrical thrusters. |