La frustration magnétique est une propriété physique faisant l'objet de très nombreuses études. Elle intervient lorsque que la géométrie du système ne permet pas la minimisation simultanée des énergies locales, menant alors à une dégénérescence macroscopique. Présent dans la nature au travers de différents minéraux, dont la célèbre herbertsmithite, le réseau kagomé antiferromagnétique est un parfait exemple de système bidimensionnel frustré. Lorsqu'à cette propriété s'ajoute un champ magnétique extérieur tendant à polariser le matériau, la compétition de ces deux phénomènes donne naissance à des processus d'aimantation exotiques, tels que les plateaux d'aimantation pour lesquels la susceptibilité magnétique est nulle. Nous avons étudié le réseau kagomé avec le hamiltonien AKLT de spin 2 et le hamiltonien de Heisenberg pour les spins 1/2, 1, 3/2 et 2 sous champ magnétique. Ce travail a été effectué en utilisant des méthodes numériques appelé méthodes Tensor Network. Tout d'abord développées dans le cadre de la théorie quantique de l'information, ces méthodes, basées sur le principe d'intrication, ont très vite été utilisées en matière condensée. Elles ont permis l'étude de systèmes bidimensionnels frustrés, jusqu'alors limité par les méthodes numériques déjà connues telles que les méthodes Monte Carlo ou encore DMRG. Nous avons été en mesure de produire les diagrammes de phases, d'une grande richesse, pour tous les modèles cités, en fonction du champ magnétique. |
Magnetic frustration is a physical property that is the topic of numerous studies. It occurs when the system geometry does not permit simultaneous minimization of local energies, while leading to a macroscopic degeneration. Present in nature through various minerals, including the famous herbertsmithite, the antiferromagnetic kagome lattice is a perfect example of two-dimensional frustrated system. When an external magnetic field tending to polarized the material is added to this property, the competition of these two phenomena give rise to exotic magnetization processes, such as magnetization plateaux for which the magnetic susceptibility is zero. We studied the kagome lattice with the AKLT Hamiltonian of spin 2 and the Heisenberg Hamiltonian for spin 1/2, 1, 3/2 and 2 in a magnetic field. This work was performed using numerical methods called Tensor Network methods. First developed in the context of quantum information theory, these methods, based on the principle of entanglement, were quickly used in condensed matter. They allowed the study of two-dimensional frustrated systems previously limited by the already known numerical methods such as Monte Carlo or DMRG methods. We were able to produce rich phase diagrams for all models listed, depending on the magnetic field. |