Les films liquides cisaillés par un écoulement gazeux sont rencontrés dans de nombreuses configurations industrielles, telles que les échangeurs de chaleur et les colonnes de distillation, ainsi que les turbines d'avion ou les moteurs de fusée.
L'interaction du film avec le gaz modifie le comportement du film et peut conduire au développement d'instabilités à l'interface. La présence de ces instabilités a de fortes conséquences sur les échanges liquide-gaz, notamment les transferts de masse et de chaleur.
La simulation numérique directe (DNS) est généralement utilisée pour étudier ces écoulements diphasiques. Toutefois, la faible épaisseur de la couche liquide suggère que le film peut être étudié à travers des équations intégrées sur la hauteur (équations de Saint-Venant), avec l'avantage de réduire considérablement le coût de calcul.
Par conséquence, l'objectif de cette thèse est de développer une méthodologie de couplage entre les équations de Saint-Venant pour la phase liquide et les équations de Navier-Stokes pour le gaz, afin de décrire les instabilités des films cisaillés dans des conduites confinées et larges. Cette approche représente donc un compromis entre la DNS et le modèle intégral complet, et répond aux besoins de l'ONERA de développer une technique de couplage qui sera étendue plus tard au code de calcul industriel CEDRE.
Dans un première temps, un système consistent des équations de Saint-Venant a été établi pour la phase liquide. En supposant le film très mince devant la longueur d'onde, les équations de couche limite sont integrées sur l'épaisseur du film. En revanche, le gaz est traité avec des équations de Navier-Stokes compressibles, en utilisant un schéma bas-Mach pour discrétiser ces équations.
Enfin, le couplage entre les deux couches est assuré par la continuité des vitesses et des contraintes à l'interface, ainsi que par le transfert de la position de l'interface.
En particulier, une méthode Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) assure le transfert de la position de l'interface du liquide vers le gaz.
En conclusion, cette technique a été validée dans deux configurations de conduites confinées et larges : l'épaisseur du film et les contraintes à l'interface ont été comparées avec celles fournies par la DNS. |
Liquid films sheared by a gas flow are encountered in many industrial devices and aerospace applications, such as heat exchangers and distillation columns, as well as airplane turbines and rocket motors.
Owing to pressure gradient and shear stress exerted by the gas, unstable waves can develop at the interface, with relevant consequences on liquid-gas exchanges, like heat and mass transfers.
In general, two-phase flows are numerically investigated by means of the Direct Numerical Simulation (DNS). However, the thinness of the liquid layer suggests that the film can be studied through depth-integrated equations, with the benefit to greatly reduce the computational cost.
Hence, the aim of the present work consists in developing a coupling methodology between depth-integrated equations and Navier-Stokes equations accounting for liquid and gas phases respectively, in order to describe the instabilities of liquid films sheared by a gas flow in confined and large channels. This approach thus represents a compromise between the full DNS and the complete low-dimensional model, and answers the needs of ONERA in creating a coupling technique to be later extended to the CEDRE platform.
In a first step, the reduced model for the liquid phase is developed: by integrating the boundary-layer equations over the film thickness and by assuming that the film is thin compared to the wavelength of traveling waves, a system of consistent shallow water equations is found.
The gas flow is treated instead with compressible Navier-Stokes equations, and a low-Mach scheme allows to discretize these equations in the developed finite-volume computational technique.
Finally, the coupling between the two layers is assured by the continuity of interfacial velocities and stresses, as well as by the transfer of the interface position.
Particularly, an Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method ensures the transfer of the interface position from the liquid to the gas.
In conclusion, the performed computational analysis is validated for the configurations of a strictly confined channel and a large channel: film thickness and interfacial stress evolutions are compared with those provided by the DNS. |