Dans cette thèse, nous proposons d'identifier et d'exploiter des similarités partielles dans des objets 3D pour répondre à des besoins courants du domaine de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO). De nouvelles méthodes sont introduites, d'une part pour détecter les similarités partielles, d'autre part pour utiliser ces similarités dans des applications spécifiques telles que l'édition de forme, la compression et l'indexation d'objets 3D.
Dans la Modélisation Géométrique, les surfaces paramétriques, en particulier les surfaces B-Splines Non-Uniforme Rationnelles (NURBS), constituent un outil performant aux communautés académiques et industrielles pour la conception et l'analyse des objets 3D. En associant ces surfaces à une Représentation par Bords (BRep) qui est un standard industriel, les modèles BRep basés NURBS (BRep-NURBS) sont largement utilisés dans différents domaines. Grâce au développement des applications de la modélisation géométrique, ces modèles sont de plus en plus nombreux et sont disponibles à travers plusieurs modalités. Pour augmenter la productivité pour la création de tels modèles, la réutilisation et l'adaptation des modèles existants est un choix prioritaire. Cela exige donc des méthodes facilitant le stockage, la recherche et l'exploitation de ces modèles. Heureusement, les similarités partielles dans des objets 3D est un phénomène fréquent. De nombreux objets sont composés de parties similaires à une rotation, à une translation ou à une symétrie près. De ce fait, la détection des similarités partielles dans ces modèles est capable de répondre aux problématiques courantes : la taille du stockage est réduite en conservant seulement une partie au lieu de toutes les parties répétées d'un modèle; la tolérance s'améliore en synchronisant une modification entre parties similaires lors de l'édition d'un modèle. De plus, l'indexation des modèles 3D requiert a priori l'orientation canonique des modèles. Or, la symétrie dans un objet 3D est toujours une référence d'orientation cohérente avec la perception humaine. Nous utilisons donc la symétrie partielle pour aligner ces modèles et ainsi renforcer la robustesse des méthodes d'indexation.
Dans un premier temps, nous introduisons une approche similaire à la Transformée de Hough pour détecter des similarités partielles dans des modèles BRep-NURBS. Cette approche identifie non seulement les parties similaires mais aussi les transformations qui les lient. Deux techniques de filtrage proposées rendent cette approche flexible et capable de s'adapter aux spécificités des modèles BRep: l'une basée faces pour les cas généraux et l'autre basée points pour les modèles dont les faces sont auto-similaires. En outre, à travers la classification des isométries de ces transformations, notre approche peut distinguer la nature des parties similaires d'un modèle, c'est-à-dire, les parties similaires à une rotation, à une translation ou à une symétrie près. Cette classification est avantageuse pour les applications suivantes : les parties similaires de toutes natures sont considérées pour la compression ou l'édition de forme des modèles; les parties symétriques sont utilisées pour orienter les modèles 3D. Dans le deuxième temps, nous proposons trois applications héritées directement des résultats obtenus par la détection. Tout d'abord, pour la compression, un modèle se transforme en un graphe de similarités d'où les faces principales à conserver sont sélectionnées dans la structure compressée. Ensuite, pour l'édition de forme, la mise en correspondance des points de contrôle des NURBS entre les faces similaires conduit à une interface pour synchroniser les modifications lors de l'édition d'un modèle. Enfin, pour l'orientation, le plan de la symétrie dominante et la projection orthographique d'un modèle autour de ce plan permettent de définir un repère canonique pour aligner ce modèle. |
In this thesis, we propose identifying and exploiting the partial similarities within 3D objects to answer the current needs of the Computer Aided Design field (CAD). Novel methods are introduced, on the one hand to detect the partial similarities, on the other hand to use these similarities for specific applications such as shape editing, compression and indexation of 3D objects.
In Geometric Modeling, parametric surfaces, in particular Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS), provide an efficient tool dedicated to academic and industrial communities for the design and analysis of 3D objects. In association with the Boundary Representation (BRep), an industrial standard, the NURBS based BRep models (NURBS-BRep) are widely used in various domains. Because of the development of geometric modeling applications, 3D models are getting more numerous and available through many channels. To increase the productivity in creating these models, the reuse and the adaptation of existing models becomes a prior choice. Thus, it requires methods easing the storage, the searching and the exploitation of these models. Fortunately, the partial similarities within the 3D objects is a popular phenomenon. Many objects are composed of similar patches up to an approximated rotation, translation or symmetry. Hence, detecting the partial similarities within NURBS-BRep models is able to solve the current issues: the storage size is reduced while retaining an unique patch instead of repeated patches of a model; the tolerance is improved by synchronizing the modifications of similar patches while adapting an existing model. Additionally, 3D model indexation requires a canonical orientation of these models. Furthermore, the symmetry within a 3D object is a good orientation reference, coherent with the human perception. Accordingly, we use the partial symmetries to align 3D models and so reinforce the robustness of indexation methods.
In a first phase, we introduce an approach similar to the Hough Transform to detect the partial similarities within NURBS-BRep models. This approach identifies not only similar patches but also the transformations that connect them. Two proposed filtering techniques make this approach flexible and able to adapt to special features of BRep models: a face-based to general cases and a point-based to identify transformations within a single face. Additionally, through the classification of isometries in transformations analysis, our approach can distinguish the nature of similar patches of a model, that is, the patches similar up to an approximated rotation, translation or symmetry. This classification is advantageous for further applications: the symmetric patches are used to normalize 3D models aim at a robust indexation; the similar patches of other natures are considered in compressing and shape editing of the models. In the second phase, we propose three applications inherited directly from the obtained results of the detection. Firstly, for the compression, a model is transformed into a similarity graph where the principal faces to be coded are selected to form the compressed structure. Secondly, for the shape editing, the matching of NURBS control points between similar faces leads to an interface synchronizing the modifications at the time of shape editing. Finally, for the orientation, the plane of the dominant symmetry and the orthographic projection of a model around this plane generate a canonical frame to align this model. |