Un des enjeux majeurs de la théorie de l'évolution stellaire est de comprendre l'influence des processus de transport liés aux mouvements macroscopiques engendrés par la rotation sur la structure interne et l'évolution des étoiles. En particulier, le transport turbulent des éléments chimiques dû à la rotation
différentielle dans les zones radiatives des étoiles est actuellement pris en compte dans de nombreux codes d'évolution stellaire comme un processus diffusif dont le coefficient est déterminé à partir d'arguments phénoménologiques.
Le but de cette thèse est de contraindre l'un de ces coefficients, le coefficient de diffusion radiale induit par la rotation différentielle radiale, à l'aide de simulations numériques directes décrivant les mouvements turbulents engendrés par un cisaillement forcé localement dans une zone radiative 'étoile. L'exploration du domaine des très fortes diffusivités thermiques — ou, de manière équivalente, des petits nombres de Péclet — typiques des intérieurs stellaires a été rendue possible par l'utilisation d'un développement asymptotique des équations de Boussinesq adapté.
Le principal résultat ce cette thèse est que nos simulations numériques sont en accord avec la forme du coefficient de diffusion proposée par J.-P. Zahn dans le régime des nombres de Péclet turbulents inférieurs à un. Les résultats obtenus pour des nombres de Péclet supérieurs à un sont en accord avec le modèle
de Lindborg & Brethouwer (2008) proposé dans un contexte géophysique. Les simulations réalisées en prenant en compte l'effet dynamique de la stratification chimique nous ont également permis de valider un des modèles utilisés dans les codes d'évolution stellaire et d'en éliminer un autre.
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One of the key issues of stellar evolution theory is the influence of the transport processes related to macroscopic motions driven by rotation on the internal structure and the evolution of stars. In particular, turbulent mixing of chemical elements due to differential rotation in stellar radiative zones is currently taken into account in many stellar evolution codes as a diffusive process whose coefficient is determined from phenomenological arguments.
The purpose of this thesis is to constrain one of these coefficients, the radial diffusion coefficient driven by radial differential rotation through local direct numerical simulations describing the turbulent motions induced by a locally forced shear in a stellar radiative zone. The exploration of the domain of very large thermal diffusivities — or equivalently of small Péclet numbers — typical of stellar interiors was made possible thanks to a suitable asymptotic expansion of the Boussinesq equations.
The main result of this thesis is that our numerical simulations are in agreement with the form of the vertical turbulent diffusion coefficient proposed by J.-P. Zahn in the regime of turbulent Péclet numbers smaller than one. The results obtained for Péclet numbers greater than one are in agreement with the model of Lindborg & Brethouwer (2008) proposed in a geophysical context. The simulations taking into account the dynamical effect of chemical stratification also allowed us to validate one of the models used in stellar evolution codes and to eliminate another one.
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