Soutenance de thèse de NADER SLAMA

Inclusion des effets dissipatifs dans les théories de champ moyen quantique dépendantes du temps

Les théories de champ moyen quantique représentent une base robuste pour
la description de la dynamique de nombreux systèmes physiques, des noyaux aux systèmes
moléculaires et aux agrégats. Cependant, le traitement incomplet des corrélations électroniques
au niveau du champ moyen empêche de donner une description
propre de la dynamique, en particulier la dynamique dans les régimes dissipatifs. La dissipation
est intrinsèquement liée à la thermalisation qui représente le phénomène cible
à d'écrire dans ce travail. Nous avons exploré un schéma purement quantique
en terme des matrices densités et qui consiste
en l'inclusion des corrélations de type collisions, responsables de la thermalisation
dans les systèmes quantiques finis. Ceci est fait en traitant les corrélations
entre deux particules avec la théorie des perturbations dépendantes du temps tout au
long d'un intervalle de temps. Ceci permet de créer un ensemble d'états de type champ
moyen pur pour les différentes configurations. Ces états sont traités stochastiquement
dans la dynamique et fournissent en moyenne un état corrélé. Nous proposons
dans ce travail une reformulation de cette théorie en terme des fonctions d'ondes
et les corrélations sont traitées comme des transitions multiples de type
particule-trou, limitées aux transitions deux-particules-deux-trous dans
notre cas. On applique le schéma obtenu à un modèle unidimensionnel simulant
de petites molécules. La capacité de cette théorie à introduire les effets dissipatifs dans
le cadre du champ moyen est illustrée à travers plusieurs observables tels que les matrices
à un et deux corps, les nombres d'occupation et l'entropie à un corps.

Quantum mean field theories represent a robust basis for the description of many
dynamical situations from nuclei to molecular systems and clusters. However, the
missing of electronic correlations on top of mean field prevents
them to give a proper description of the dynamics, in particular dissipative
dynamics. Dissipation is intrinsically linked to thermalization which
represents the target phenomenon to be described in this thesis.
We thus explore a fully quantum mechanical strategy proposed in
terms of density matrices in the case of nuclear collisions and which consists in
the inclusion of collisional correlations responsible of thermalization in
quantum finite systems. This is done by treating two body correlations
in time dependent perturbation theory along a certain time span that
allows to create an ensemble of pure mean field states for different
configurations. These states are used into the dynamics, stochastically,
providing in the average one correlated state. We propose in this work
a reformulation of this theory in term of wavefunctions where correlations
are translated into multiple particle-hole transitions, restricted
to two-particles-two-holes transitions in our case. We apply the
obtained scheme to a one dimensional model simulating small molecules.
The ability of this theory to include dissipative effects on top of mean field
is illustrated through several observables such as the one and two
body density matrices, the occupation numbers and the one body entropy.