Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'étude des systèmes magnétiques sous champ pour lesquels une frustration, géométrique ou due à des interactions en compétition, est présente. Nous avons pour cela considéré différents types de modèles en basses dimensions, où les effets des fluctuations quantiques sont plus forts et permettent ainsi l'apparition de nouvelles phases intéressantes. Ce travail est organisé en trois parties, chacune d'entre elles correspondant à l'étude d'un modèle particulier. Dans les deux premières, nous nous intéressons à des modèles unidimensionnels de tubes de spin. Nous montrerons comment, au-delà de la présence de plateaux d'aimantation, une physique riche peut émerger, avec notamment le rôle des modes non magnétiques ou, pour un des modèles, les conséquences de la dégénérescence classique sur le diagramme de phases quantique. Dans la troisième partie nous étudierons un modèle anisotropique sur le réseau bidimensionnel Kagomé, en utilisant notamment l'entropie d'intrication comme outil numérique. |
The work presented in this thesis deals with the world of magnetic systems in an external field and for which frustration, arising either from the geometry or from competing interactions, is at play. We have considered various models in low dimensions, where the effect of quantum fluctuations is particularly strong and leads to the apparition of new interesting phases. This work is organized in three parts, each corresponding to a given model. In the first two parts, we focus on one-dimensionnal spin tubes. We will show that, beyond the presence of magnetization plateaux, a rich physics can emerge, in particular for non-magnetic excitations. For one of the models we will see the consequences of the classical degeneracy on the quantum phase diagramm. In the third part we will study an easy-axis model on the two-dimensionnal Kagome lattice, using in particular the entanglement entropies as useful a numerical tool. |