Cette thèse porte sur la commande variant dans le temps avec comme fil directeur une application satellite. Nous avons étudié trois types de commande: une commande à commutation, une commande LPV et une commande adaptative directe. Pour cette dernière nous avons proposé des résultats théoriques nouveaux portant sur la structuration du gain et de l'adaptation. Les résultats ont été validés en simulation et sont testés à bord d'un satellite.
L'application que nous considérons au cours de cette étude est la commande d'attitude des satellites par roues à réaction. A partir des limitations de ces actionneurs, nous exposons dans un premier temps le besoin de mettre en place des lois de commande qui varient selon les conditions de fonctionnement. En particulier, on cherche des correcteurs assurant une réponse rapide lorsque l'erreur d'attitude est faible, tout en limitant l'effort de commande lorsque le satellite se trouve loin de sa position de consigne.
En partant des résultats préliminaires portant sur la commande à commutation, actuellement utilisée sur les satellites Myriade, une première partie de nos travaux est dédiée à la commande LPV. Une méthode de synthèse est développée, permettant d'obtenir de nouveaux algorithmes exprimés dans ce formalisme. L'approche que nous proposons se base sur la spécification des objectifs de commande à travers un modèle de référence LPV qui décrit le comportement idéal en boucle fermée. Testées en simulation, les lois de commande LPV obtenues répondent à la problématique de notre application. Toutefois, le choix du modèle de référence LPV s'avère délicat.
Cette difficulté a été levée en utilisant la commande adaptative. Dans cette approche, les spécifications concernant les comportements aux dépointages faibles et forts sont traduites par des contraintes au niveau des lois d'adaptation des gains de commande. Nous introduisons ainsi une nouvelle méthode de synthèse permettant d'obtenir des lois adaptatives structurées. Les preuves de stabilité en boucle fermée se basent sur des outils de la théorie de Lyapunov, spécifiques à la commande adaptative, mais également à la commande robuste. Cette combinaison permet d'établir des preuves de stabilité asymptotique pour des lois d'adaptation structurées faisant apparaitre, entre autre, la sigma-modification.
Plusieurs lois ainsi obtenues ont été testées sur un simulateur complet du un modèle non-linéaire d'un satellite dans son environnement orbital. Les résultats montrent l'intérêt de l'utilisation de tels algorithmes adaptatifs, qui permettent en particulier de modifier la dynamique du satellite en fonction des capacités disponibles des actionneurs. Sur la base de ces résultats positifs, une campagne d'essais en vol sur le satellite PICARD est actuellement en cours.
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This manuscript considers time varying control, with a strong emphasis on a satellite application. Three types of control structures are studied: a switch-based approach, LPV control and direct adaptive control. In this last field we introduce new theoretical results which allow structuring the gain and the adaptation law. The results are validated in simulation and are currently tested on board a satellite.
The application we consider is satellite attitude control using reaction wheels. Taking into account the inherent limitations of these actuators, we first point out the need to implement control laws that vary according to the operating conditions. In particular, one seeks controllers that guarantee a fast response when the pointing error is small, whilst limiting the control effort when the satellite is far from its reference position.
Starting from the preliminary results concerning the switch-based control law currently implemented on the Myriade satellites, a first part of our work is dedicated to LPV control. A synthesis method is developed, which allows obtaining new control algorithms expressed within this framework. The proposed approach is based on the specification of the control objectives through an LPV reference model, describing the ideal closed-loop behaviour. The simulations carried out with LPV algorithms obtained by using this method show that they meet the needs of our application. Nonetheless, the choice of a reference model proves to be difficult.
This obstacle has been surpassed by using direct adaptive control. In this approach, specifications regarding the behaviour at small and large pointing errors can be added through constraints on the laws defining the control gains adaptation. We thus introduce a new synthesis method, based on which structured adaptive control laws are obtained. The closed loop stability proofs are based on tools of the Lyapunov theory, specific to adaptive and robust control. This combination allows us to establish stability proofs for structured adaptive laws containing, for instance, the sigma-modification.
Several laws obtained in this way have been tested on a complete simulator, based on a non-linear model of a satellite in its orbital environment. The results show the interest of such adaptive algorithms, which allow in particular to modify the satellite dynamics depending on the available capacity of the actuators. Based on these positive results, a fight-test campaign on the PICARD satellite is underway.
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