L’équation de Dyson multicanal (MCDE) relie les fonctions de Green à plusieurs corps par
l’intermédiaire d’une auto-énergie à plusieurs corps multicanale. Deux fonctions de Green à
plusieurs corps ou davantage peuvent être couplées dans la MCDE. Le couplage des fonctions
de Green à un corps et à trois corps permet de traiter sur un pied d’égalité les satellites et les
quasiparticules en photoémission, tandis que le couplage des fonctions de Green à deux corps
et à quatre corps fait de même pour les excitations neutres simples et doubles en absorption optique. Motivé par le résultat exact des spectres de photoémission du dimer de Hubbard standard,
ce travail applique la MCDE au dimer de Hubbard étendu, un modèle analogue à H2, ce qui conduit à une meilleure estimation globale du spectre de photoémission, ainsi que de l’énergie de
l’état fondamental et de l’écart HOMO–LUMO, par rapport aux approches standards telles que
GW et la seconde approximation de Born. Nous avons également étudié les excitations neutres
d’un modèle de hélium à deux niveaux à l’aide d’une MCDE couplant les fonctions de Green
à deux corps et à quatre corps. La MCDE fournit des excitations neutres simples et doubles
très proches des valeurs exactes, contrairement aux approches standards telles que BSE@GW.
Afin d’appliquer la MCDE à des molécules réelles, nous avons développé une implémentation
dans un code de calcul à plusieurs corps utilisant PYTHON et FORTRAN, qui ne requiert en entrée que les énergies orbitalaires Hartree–Fock restreintes, la taille de la base et les intégrales de
répulsion électron-électron. Grâce à un Hamiltonien effectif adapté au spin et à l’algorithme de
Haydock–Lanczos, ce code spécialisé en spectroscopie est capable de reproduire les spectres des
atomes et des molécules. Ce développement ouvre la voie à l’implémentation de la MCDE pour
d’autres spectroscopies. Actuellement, notre groupe met en œuvre la MCDE pour les excitations
neutres ainsi que pour les doubles ionisations. |
The multichannel Dyson equation (MCDE) connects many-body Green’s functions
via a multichannel many-body self-energy. Two or more many-body Green’s functions can
be coupled in the MCDE. Linking one-body and three-body Green’s functions treats satellites
and quasiparticles in photoemission on equal footing, whereas linking two-body and four-body
Green’s functions does the same for single and double neutral excitations in optical absorption.
Motivated by the exact result of the photoemission spectra of the standard Hubbard dimer, the
work applies the MCDE to the extended Hubbard dimer, an H2-like model, which results in
an overall better estimation of the photoemission spectrum, as well as the ground state energy
and the HOMO-LUMO gap compared to standard approaches like GW and second Born. We
also investigated neutral excitations of a two-level helium-like model using an MCDE coupling
two- and four-body Green’s functions. The MCDE returns single and double neutral excitations
close to the exact value, unlike standard approaches like BSE@GW. In order to apply the MCDE
to real molecules, we developed an implementation in a many-body code using PYTHON and
FORTRAN, which just needs as input parameters the restricted Hartree-Fock orbital energies, basis size, and two-electron repulsion integrals. Using a spin-adapted effective Hamiltonian and
Haydock-Lanczos algorithm, the spectroscopy-specialized code is able to calculate spectra of
atoms and molecules. This paves the way for the implementation of the MCDE to other spectroscopies. Currently our group is implementing the MCDE for neutral excitations, as well as
double ionizations. |