La propulsion par vent ionique peut convertir de l'énergie électrique en poussée sans pièce mobile. Grâce à une décharge couronne qui ionise l'air près d'un émetteur, et les ions dérivant vers un collecteur transfèrent leur quantité de mouvement au gaz neutre par collisions. Leur performance dépend de l’interaction entre la décharge et l'écoulement, qui peut devenir déterminante dans les écoulements rapides et/ou à faible densité. Cette thèse étudie théoriquement et numériquement l’interaction plasma-fluide et en réduit des modèles de propulseurs ioniques.
Un modèle perturbatif bidirectionnel couplé de la décharge couronne et de l'écoulement est d'abord développé. Contrairement aux modèles fondés sur l'hypothèse de Kaptsov, il résout la zone d'ionisation et capture l'augmentation du courant induite par l'écoulement. Le couplage est gouverné par le rapport $M_m$ entre la vitesse du vent ionique et de la dérive des ions, produisant une structure hiérarchique de la décharge non-linéaire qui entraîne l'écoulement par la force de Coulomb, lequel rétroagit sur celle-ci comme une perturbation linéaire. Ce modèle est validé par des mesures récentes en soufflerie.
Il est ensuite appliqué aux propulseurs ioniques en écoulement extérieur. Une étude paramétrique d'un émetteur filaire entre deux collecteurs NACA 0012 fournit les données permettant d'étendre les lois propulsives. L'écoulement modifie la poussée par deux contributions, un courant qui croît linéairement avec la vitesse, décrit par une loi de Chapman-Townsend, et une contribution localisée dans les couches limites, propulsive près de l'émetteur et anti-propulsive près du collecteur. Les lois du rapport poussée sur puissance et du rendement cinétique en découlent, avec leurs asymptotes à grande vitesse. Pour la meilleure configuration, le rendement cinétique dépasse celui d'un turbofan jusqu'à Mach 0.7, d'un facteur pouvant atteindre 2.5.
La conception est ensuite adaptée à une formulation paramétrique des performances. Pour des cibles de $20~mathrm{N.m^{-2}}$ en densité de poussée et de $2~mathrm{N.kW^{-1}}$ en rapport poussée sur puissance, un propulseur unique exige, en conditions atmosphériques, une vitesse de vol d'au moins $59.3~mathrm{m.s^{-1}}$ et ne peut atteindre la cible de poussée au-delà de $9.57~mathrm{km}$. Élargir l'espacement inter-électrodes atténue la baisse du rapport poussée sur puissance avec la vitesse. Un modèle multi-étagé caréné, étendu avec une loi de courant linéaire et les pertes du carénage, montre qu'environ huit étages atteignent la cible de poussée sans écoulement, et des assemblages en parallèle portent le plafond d'altitude à $17.1~mathrm{km}$. Avec au plus $50~mathrm{kV}$, 15 étages et 15 assemblages en parallèle, les meilleures configurations atteignent environ $64~mathrm{N.m^{-2}}$ à $4{,}8~mathrm{N.kW^{-1}}$ sans écoulement, et $70~mathrm{N.m^{-2}}$ à $2.2~mathrm{N.kW^{-1}}$ à $60~mathrm{m.s^{-1}}$.
Enfin, un modèle numérique et théorique plus complet tenant compte des couplages compressibles et thermiques via l'équation de l'énergie, explicitant une loi analytique de la mobilité ionique avec la température, la pression et le champ électrique a été développé. Une analyse de stabilité faiblement non linéaire, a permis d’accrocher les solutions non-linéaires stationnaires avec des éléments finis stabilisés et identifie l'allumage comme une bifurcation transcritique.
Ces résultats fournissent un cadre et des nouveaux outils numériques permettant d’étudier le couplage bidirectionnel entre décharges couronne et écoulements extérieurs qui peuvent être intégré à la conception des propulseurs ioniques, mais aussi à beaucoup d’autres contextes où les couplages fluides et thermiques d’un plasma jour un rôle important. |
Ion wind propulsion can convert electrical energy into thrust without moving parts. Through a corona discharge that ionizes the air near an emitter, ions drift toward a collector and transfer their momentum to the neutral gas through collisions. Its performance depends on the interaction between the discharge and the flow, which can become significant in high-speed and/or low-density flows. This thesis investigates the plasma–fluid interaction theoretically and numerically, and develops reduced-order models for ion propulsion systems.
A coupled two-way perturbative model of the corona discharge and the flow is first developed. Unlike models based on the Kaptsov assumption, it resolves the ionization region and captures the flow-induced increase in current. The coupling is governed by the ratio $M_m$ between the ionic wind velocity and the ion drift velocity, leading to a hierarchical structure of the nonlinear discharge, which drives the flow through the Coulomb force. The flow, in turn, acts on the discharge as a linear perturbation. This model is validated against recent wind-tunnel measurements.
The model is then applied to ion thrusters operating in an external flow. A parametric study of a wire emitter placed between two NACA 0012 collectors provides the data required to extend the propulsion scaling laws. The flow modifies thrust through two contributions: a current that increases linearly with velocity, described by a Chapman–Townsend law, and a contribution localized within the boundary layers, which is propulsive near the emitter and anti-propulsive near the collector. Scaling laws for the thrust-to-power ratio and kinetic efficiency are derived, together with their high-speed asymptotic behavior. For the best-performing configuration, the kinetic efficiency exceeds that of a turbofan up to Mach 0.7, by a factor of up to 2.5.
The design is then adapted to a parametric formulation of the propulsion performance. For target values of $20~mathrm{N,m^{-2}}$ in thrust density and $2~mathrm{N,kW^{-1}}$ in thrust-to-power ratio, a single thruster operating under atmospheric conditions requires a flight speed of at least $59.3~mathrm{m,s^{-1}}$ and cannot reach the target thrust above $9.57~mathrm{km}$. Increasing the inter-electrode spacing mitigates the decrease in the thrust-to-power ratio with velocity. A ducted multi-stage model, extended to account for a linear current law and duct losses, shows that approximately eight stages are required to reach the target thrust under quiescent conditions, while parallel assemblies raise the altitude limit to $17.1~mathrm{km}$. With a maximum voltage of $50~mathrm{kV}$, 15 stages, and 15 parallel assemblies, the best configurations achieve approximately $64~mathrm{N,m^{-2}}$ at $4.8~mathrm{N,kW^{-1}}$ in quiescent air, and $70~mathrm{N,m^{-2}}$ at $2.2~mathrm{N,kW^{-1}}$ at $60~mathrm{m,s^{-1}}$.
Finally, a more comprehensive numerical and theoretical model is developed, accounting for compressible and thermal coupling through the energy equation and explicitly introducing an analytical law for ion mobility versus temperature, pressure, and electric field. A weakly nonlinear stability analysis is used to track stationary nonlinear solutions with stabilized finite elements and identifies ignition as a transcritical bifurcation.
These results provide a framework and new numerical tools for investigating the two-way coupling between corona discharges and external flows. They can be incorporated into the design of ion propulsion systems, as well as applied to many other contexts in which plasma–fluid and thermal coupling plays an important role. |