Les procédés d’émulsification mettent en jeu des écoulements complexes pouvant souvent être assimilés à des écoulements turbulents. Les contraintes hydrodynamiques associées déforment puis fragmentent les gouttes dispersées, conditionnant leur taille finale. Le cadre de Hinze-Kolmogorov permet de prédire une taille critique de rupture pour les bulles et les gouttes faiblement visqueuses. Cependant, il reste limité par le caractère local et intermittent du forçage turbulent. De plus, les gouttes très visqueuses introduisent une difficulté particulière : elles ne relaxent pas vers la forme sphérique mais développent des morphologies fortement allongées et contorsionnées. Cela soulève une question centrale : comment modéliser la déformation d’une goutte très visqueuse, jusqu’à sa rupture, sous l’effet d’un forçage turbulent ?
Cette thèse étudie numériquement la déformation et la fragmentation de gouttes à grand nombre d’Ohnesorge, soumises à un écoulement turbulent synthétique. L’objectif est de comprendre le rôle de la viscosité interne, de la tension interfaciale et du forçage turbulent dans les scénarios menant à la rupture. Des simulations numériques directes permettent de suivre l’évolution de la goutte, depuis son état initial sphérique jusqu’à sa fragmentation. Pour analyser ces morphologies complexes, une réduction squelettique ramène la forme tridimensionnelle à un descripteur unidimensionnel associé à l’extension principale de la goutte. Cette représentation permet de mesurer la longueur du filament et de reconstruire son épaisseur locale.
Les résultats montrent que la plupart des trajectoires suivent une évolution proche de celle d’une capsule allongée, caractérisée par un filament d’épaisseur relativement uniforme. Cependant, les écarts à cette géométrie révèlent plusieurs chemins morphologiques. Certains cas présentent un étirement non uniforme, avec une concentration du volume vers les extrémités du filament, conduisant à des formes de type haltère. D’autres sont marqués par un aplatissement de la section, associé à des morphologies de type ruban. Malgré le régime visqueux, la tension interfaciale contrôle cette variation morphologique : aux faibles nombres de Weber, les filaments restent plus axisymétriques et les formes haltères sont plus fréquentes, tandis que les nombres de Weber plus élevés favorisent les formes aplaties.
Cette représentation unidimensionnelle permet aussi d’identifier deux phases de déformation : une phase d’attente, durant laquelle la goutte reste modérément déformée, puis une phase d’élongation, au cours de laquelle elle adopte une morphologie filamentaire avant sa rupture. Cette séparation permet de distinguer le déclenchement de l’élongation de la rupture elle-même. Pour les gouttes très visqueuses, la phase d’élongation est suffisamment longue pour introduire un délai important entre son déclenchement et la fragmentation. Le temps de rupture intègre donc à la fois le temps d’attente avant élongation et le temps nécessaire au développement du filament, ce qui rend difficile son interprétation comme un processus strictement sans mémoire. En revanche, lorsque l’événement considéré est le début de l’élongation plutôt que la rupture finale, les statistiques obtenues sont davantage compatibles avec une dynamique de type sans mémoire.
Enfin, la phase d’élongation est étudiée à travers une première modélisation cinématique locale. Lorsque la goutte devient très allongée, elle peut interagir avec plusieurs structures turbulentes. Ces interactions produisent des variations locales d’épaisseur et des déformations complexes le long du filament. La modélisation proposée relie l’allongement global du filament à l’histoire locale des sollicitations turbulentes et constitue une première étape vers une description statistique de la cinématique de déformation des gouttes très visqueuses.
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Emulsification processes involve complex flows that can often be assimilated to turbulent flows. The associated hydrodynamic stresses deform and then fragment the dispersed drops, thereby controlling their final size. The Hinze-Kolmogorov framework makes it possible to predict a critical breakup size for bubbles and weakly viscous drops. However, it remains limited by the local and intermittent nature of the turbulent forcing. In addition, highly viscous drops introduce a specific difficulty: they do not relax toward a spherical shape but develop strongly elongated and contorted morphologies. This raises a central question: how can the deformation of a highly viscous drop, up to its breakup, be modeled under turbulent forcing?
This thesis numerically investigates the deformation and fragmentation of drops at large Ohnesorge number, subjected to a synthetic turbulent flow. The objective is to understand the role of internal viscosity, interfacial tension and turbulent forcing in the scenarios leading to breakup. Direct numerical simulations make it possible to follow the evolution of the drop from its initially spherical state to its fragmentation. To analyze these complex morphologies, a skeleton-based reduction maps the three-dimensional shape onto a one-dimensional descriptor associated with the main extension of the drop. This representation makes it possible to measure the filament length and to reconstruct its local thickness.
The results show that most trajectories follow an evolution close to that of an elongated capsule, characterized by a filament of relatively uniform thickness. However, deviations from this geometry reveal several morphological pathways. Some cases exhibit non-uniform stretching, with a concentration of volume toward the filament ends, leading to dumbbell-like shapes. Others are marked by a flattening of the cross-section, associated with ribbon-like morphologies. Despite the viscous regime, interfacial tension controls this morphological variation: at low Weber numbers, the filaments remain more axisymmetric and dumbbell-like shapes are more frequent, whereas higher Weber numbers promote flattened shapes.
This one-dimensional representation also makes it possible to identify two deformation phases: a waiting phase, during which the drop remains moderately deformed, followed by an elongation phase, during which it adopts a filamentary morphology before breakup. This separation makes it possible to distinguish the onset of elongation from breakup itself. For highly viscous drops, the elongation phase is sufficiently long to introduce a significant delay between its onset and fragmentation. The breakup time therefore combines both the waiting time before elongation and the time required for the filament to develop, which makes its interpretation as a strictly memoryless process difficult. By contrast, when the considered event is the onset of elongation rather than final breakup, the resulting statistics are more compatible with a memoryless-like dynamics.
Finally, the elongation phase is investigated through a first local kinematic model. When the drop becomes highly elongated, it can interact with several turbulent structures. These interactions produce local thickness variations and complex deformations along the filament. The proposed model relates the global elongation of the filament to the local history of turbulent solicitations and constitutes a first step toward a statistical description of the deformation kinematics of highly viscous drops.
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