Les systèmes Hamiltoniens à port d'interaction (pHs) sont un langage de modélisation naturel d'une grande classe de systèmes multi-physiques. Les exemples sont les réseaux électriques, les systèmes à n corps contraints, les systèmes thermodynamiques ou les systèmes avec des équations non-locales. L'objectif de cette thèse est de développer et d'analyser des méthodes numériques pour la simulation, la réduction de modèle et le contrôle des systèmes Hamiltoniens à port d'interaction implicites. La caractéristique clé que ces méthodes doivent vérifier est qu'elles préservent la structure des pHs et que le modèle discrétisé ou réduit en espace et/ou en temps peut être utilisé dans un réseau de modèles interconnectés à n'importe quel noeud du réseau. |
Port-Hamiltonian systems are a natural modeling language of a large class of multi-physics systems. Examples are power networks, constrained multi-body systems, thermodynamics systems or systems with non-local equations. The goal of this thesis is to develop and analyze numerical methods for the simulation, model reduction and control of implicit port-Hamiltonian systems (pHs). The key feature that these methods must fulfill is that they are pH structure preserving and that the space and/or time discretized or reduced model can be used in an interconnected model network at any network node. |