Les instabilités thermoacoustiques, causées par le couplage entre le dégagement de chaleur instationnaire et les ondes acoustiques, représentent un défi majeur pour le fonctionnement efficace des turbines à gaz. Ces oscillations pouvant entraîner des dommages structurels importants, le développement d’outils de simulation rapides et fiables est crucial.
Cette thèse présente l’extension de STORM (State-space Thermoacoustic Reduced Order Model), un solveur bas ordre initialement développé par C. Laurent, conçu pour étudier les instabilités thermoacoustiques dans des configurations réalistes de turbines à gaz. STORM repose sur une décomposition modale du champ acoustique et une formulation en state-space qui couple l’acoustique, la réponse de la flamme (via des Fonction de Transfert de Flamme) et les conditions aux limites.
Ce travail s’appuie sur une compréhension approfondie des stratégies de modélisation existantes, mettant en avant la synergie entre approches expérimentales et numériques. Dans cette thèse, la méthodologie STORM a été significativement renforcée: les conditions aux limites sont désormais traitées de manière plus robuste, et un problème majeur de conditionnement numérique, responsable de modes non physiques parasites, a été résolu. De plus, une contribution clé est une nouvelle formulation pour modéliser les conditions de saut aux interfaces, où la discontinuité est traitée comme un terme source directement dans l’équation de Helmholtz. Cette approche évite la subdivision du domaine et les instabilités numériques associées, et a été validée avec succès sur des cas académiques 1D.
Le dernier chapitre illustre l’application de STORM sur plusieurs configurations expérimentales et industrielles pertinentes.
- MIRADAS, un brûleur académique de l’IMFT, sert de référence pour la validation, avec des FTF expérimentales et des données d’impédance en sortie. STORM reproduit avec précision l’instabilité observée.
- Chambre de post combustion Safran : STORM est utilisé pour une étude paramétrique en faisant varier les paramètres des FTFs. Environ 100 calculs thermoacoustiques complets (~1000 modes sur un maillage de 2 millions de nœuds) ont été réalisés en moins de 2 heures. Avec les solveurs classiques éléments finis, un mode unique prend typiquement ~30 minutes, rendant ce type d’analyse impossible. STORM permet donc de construire des cartes de stabilité multi-modes en un temps raisonnable.
- HYLON, un cas académique avec une flamme à deux entrées de vitesse, illustre la flexibilité de STORM. Si les fréquences correspondent bien aux expériences, les taux de croissance sont moins précis, probablement en raison de l’absence de données d’impédance injecteur ou des limites du modèle FTF à double entrée.
- MICCA, une chambre annulaire à 16 injecteurs (EM2C), a été modélisée. Grâce à la flexibilité de STORM, les impédances des injecteurs ont été intégrées via des matrices de transfert, un facteur essentiel pour prédire précisément les modes thermoacoustiques. STORM a reproduit avec succès l’étude paramétrique expérimentale impliquant deux types d’injecteurs disposés selon diverses configurations, capturant l’évolution des modes thermoacoustiques en fonction du positionnement des injecteurs.
En conclusion, ce travail fournit un outil complet et efficace pour l’analyse de stabilité thermoacoustique basé sur un modèle d'ordre réduit. Ses principales réalisations sont un solveur robuste et modulaire applicable à des géométries complexes, l’intégration directe de données expérimentales de flamme et d’impédance, la capacité à réaliser des études paramétriques rapides, ainsi que la validation sur plusieurs configurations académiques et industrielles.
Les travaux futurs viseront à appliquer STORM à des systèmes de plus en plus complexes afin d’identifier ses limites actuelles et orienter les développements à venir. L’objectif est d’élargir progressivement la gamme de configurations que le solveur peut traiter. |
Thermoacoustic instabilities, caused by the coupling between unsteady heat release and acoustic waves, are a major challenge for the safe and efficient operation of gas turbines. Since these self-sustained oscillations can lead to severe structural damage, developing fast and reliable simulation tools is crucial.
This thesis presents the extension of STORM (State-space Thermoacoustic Reduced Order Model), a reduced-order solver originally developed by C. Laurent, and designed to study thermoacoustic instabilities in realistic gas turbine configurations. STORM is based on a modal decomposition of the acoustic field and a state-space formulation that couples acoustics, flame response (via Flame Transfer Functions), and boundary conditions.
This work builds on a comprehensive understanding of existing modeling strategies, emphasizing the synergy between experimental and numerical approaches. In this thesis, the STORM methodology has been significantly strengthened: boundary conditions are handled more robustly, and a major numerical conditioning issue—responsible for spurious non-physical modes—has been resolved. Moreover, a key contribution is a new formulation for modeling jump conditions at interfaces, where the discontinuity is treated as a source term directly within the Helmholtz equation. This approach avoids domain splitting and the associated numerical instabilities, and has been successfully validated on academic 1D test cases.
The last chapter illustrates the application of STORM to several experimental and industrially relevant configurations.
- MIRADAS, an academic burner from IMFT, serves as a benchmark for validation, with experimental Flame Transfer Functions and outlet impedance data. STORM accurately reproduces the observed instability.
- Safran post-combustor: STORM is used for a parametric study by varying FTF parameters. Around 100 full thermoacoustic computations (~1000 modes on a 2-million-node mesh) were completed in under 2 hours. With conventional finite element solvers, a single mode typically takes ~30 minutes, making this scale of analysis practically impossible. STORM thus enables the construction of complete multi-mode stability maps within feasible time.
- HYLON, an academic case with a two-velocity inlets, shows STORM’s flexibility. While frequencies match experiments well, growth rates are less accurate, likely due to missing injector impedance data or limitations in the double-input FTF model.
- MICCA, a 16-injector annular combustor (EM2C), was also modeled. Thanks to STORM's flexibility, injector impedances have been incorporated via transfer matrix models, an essential factor to accurately predict the thermoacoustic modes. STORM successfully reproduced the experimental parametric study involving two injector types arranged in various configurations, correctly capturing the evolution of thermoacoustic modes with injector placement.
In conclusion, this work delivers a complete and efficient tool for thermoacoustic stability analysis based on reduced-order modeling. Its main achievements include a robust and modular solver applicable to complex geometries, direct integration of experimental flame and impedance data, the ability to conduct fast parametric studies and design analyses, and validation on several academic and industrial configurations.
Future work will focus on applying STORM to increasingly complex systems to identify its current limitations and guide future developments. The aim is to progressively broaden the range of configurations the solver can handle. |