Deux contributions aux domaines de l'apprentissage automatique et de l'analyse de données géométriques sont présentées dans la thèse.
La première contribution est une nouvelle technique de régularisation de l'espace latent d'un autoencodeur, appelée régularisation de courbure. La technique implique une intégration numérique sur l'espace latent, qui est considéré comme une variété riemannienne. La technique de régularisation de courbure améliore l'interprétabilité de l'espace latent de l'autoencodeur et facilite le clustering. Une validation expérimentale approfondie démontre son efficacité sur divers ensembles de données et applications. Par exemple, des grilles géodésiques dans l'espace latent d'un autoencodeur sont construites et présentées.
La deuxième contribution est le développement d'un algorithme de clustering k-means riemannien. L'algorithme proposé atteint des performances supérieures dans les applications où les données résident sur des variétés riemanniennes. |
Two contributions to the fields of machine learning and geometric data analysis are introduced in the thesis .
The first contribution is a novel technique for regularizing the latent space of an autoencoder, named curvature regularization. The technique involves numerical integration on the latent space, which is considered as a Riemannian manifold. The curvature regularization technique enhances the interpretability of the autoencoder’s latent space and facilitates clustering. Extensive experimental validation demonstrates its effectiveness across diverse datasets and applications. For example, geodesic grids in the latent space of an autoencoder are constructed and presented.
The second contribution is the development of a Riemannian k-means clustering algorithm. The proposed algorithm achieves superior performance in applications where data resides on riemannain manifolds. |