Grâce à leur grande contrôlabilité, les plateformes expérimentales d’atomes froids constituent des dispositifs de choix pour simuler divers phénomènes physiques. Parmi ceux-ci, l’étude du transport des ondes dans des milieux désordonnés soulève un grand nombre de questions, concernant notamment l’arrêt complet de la diffusion par des effets d’interférences multiples : la localisation forte. Cette localisation peut se manifester dans l’espace des positions (on parle de localisation d’Anderson) ou dans l’espace des impulsions (on parle de localisation dynamique). Un marqueur de cette localisation forte est alors attendu dans l’espace réciproque au désordre : il s’agit du pic de diffusion cohérente vers l’avant (CFS). Ce pic, récemment découvert numériquement, n’a jusqu’à présent jamais été directement observé expérimentalement.
Dans ce manuscrit, nous rapportons sa première observation directe, menée avec un modèle de rotateur secoué mis en œuvre sur un dispositif consistant en une onde de matière, un condensat de Bose-Einstein de 87Rb, placé dans un potentiel périodique, un réseau optique unidimensionnel.
La première partie de ce manuscrit est consacrée à la description du dispositif expérimental et des méthodes permettant de préparer l’onde de matière en un état quantique arbitraire dans le réseau. Ces préparations sont effectuées grâce à des méthodes de contrôle optimal, faisant intervenir une modulation temporelle de l’amplitude et de la phase du réseau. Des méthodes de reconstruction par tomographie permettent de certifier les hautes fidélités de ces préparations. Ces protocoles de contrôle peuvent être par exemple appliqué à une stabilisation stroboscopique d’états cibles dans le réseau. Pour notre étude, elles permettent notamment d’initialiser le système dans un état initial nécessaire à l’observation du pic CFS.
La seconde partie présente notre mise en place expérimentale d’un modèle de rotateur secoué, dérivé du rotateur pulsé, qui induit une localisation dynamique en impulsion grâce à l’émergence de trajectoires chaotiques, jouant le rôle de désordre en impulsion. Ce modèle permet d’aller au-delà du rotateur pulsé, en permettant un contrôle des régimes de localisation et des symétries dans le système. Le pic CFS est attendu dans l’espace réciproque à la localisation dynamique, i.e. l’espace des positions. Notre dispositif ne permettant qu’une mesure de la distribution en impulsion, des méthodes de mesures spécifiques sont mises en place. Une d’entre elles repose sur un transfert de la distribution en position vers celle des impulsions, grâce à une rotation dans l’espace des phases induite par un maintien de l’état dans un réseau de profondeur statique. Ces méthodes ont permis de mesurer le pic bien connu de rétro-diffusion cohérente (CBS), marqueur de localisation faible, ainsi que le pic CFS. Le contrôle des symétries a d’autre part permis de vérifier que le pic CBS disparaît en absence de la symétrie nécessaire à la localisation faible, et que le CFS était robuste à la brisure de toutes les symétries. Nous avons mis en évidence que le pic CFS apparaît en présence de localisation, qu’il s’agisse de localisation forte ou de dynamique confinée au sein d’une boîte classique.
Ces résultats établissent ainsi le pic CFS comme un marqueur quantitatif de la non-ergodicité du système localisé. Nos travaux ouvrent notamment la voie à l’étude de la localisation en présence d’interaction par l’intermédiaire des caractéristiques du CFS. |
Due to their high controllability, cold atom experimental platforms are well-suited to simulate various physical phenomena. Among these, the study of wave transport in disordered media raises numerous questions, particularly regarding the complete suppression of diffusion due to multiple interference effects—known as strong localization. This localization can occur in real space (Anderson localization) or in momentum space (dynamical localization). A signature of this strong localization is expected in the reciprocal space of the disorder: the coherent forward scattering (CFS) peak. This peak has been recently discovered numerically, and has not been directly observed experimentally until now.
In this manuscript, we report the first direct observation of the CFS peak, by using a shaken rotor model on a system consisting of a matter wave—a Bose-Einstein condensate of 87Rb—placed in a periodic potential, a one-dimensional optical lattice.
The first part describes the experimental setup and the methods used to prepare the matter wave in an arbitrary quantum state within the lattice. These preparations use optimal control algorithms to determine the temporal modulation of the amplitude and phase of the lattice. Tomographic reconstruction methods are used to certify the high fidelities of these preparations. These control protocols can, for instance, be applied to the stroboscopic stabilization of target states in the lattice. In our study, this method enable the initialization of the system in the required initial state for the observation of the CFS peak.
The second part presents our experimental implementation of a shaken rotor model, derived from the kicked rotor model, which induces dynamical localization in momentum due to the emergence of chaotic trajectories playing the role of disorder. This model extends beyond the kicked rotor model by enabling control over the localization regime and the symmetries of the system. The CFS peak is expected in the reciprocal space of the dynamical localization, i.e. the position space. Since our setup only allows for the measurement of the momentum distribution, specific measurement techniques have been developed, such as phase-space rotation, which transfers the position-space distribution into the momentum space. These methods enabled the measurement of the well-known coherent backscattering (CBS) peak—a signature of weak localization—as well as the CFS peak. Furthermore, by tailoring the lattice modulation we confirmed that the CBS peak vanishes in the absence of the required symmetry, whereas the CFS peak remains robust to all symmetry breaking. We also demonstrated that the CFS peak emerges in the presence of localization, whether due to strong localization or classically bounded dynamics.
These results establish the CFS peak as a quantitative marker of the non-ergodicity of the system in the localized regime. Our work paves the way for studying localization in the presence of interactions through the characteristics of the CFS peak. |