L'équilibre entre les besoins anthropiques en eau et la disponibilité des ressources hydrologiques souterraines est menacé par la présence de polluants dans les sols et les sous-sols. Afin d'étudier les risques de contamination des nappes phréatiques par des polluants issus d'activités nucléaires, le CEA (Commissariat à l'Énergie Atomique et aux énergies alternatives) utilise des modèles hydrogéologiques pour simuler des scénarios potentiels. Dans une volonté d'amélioration de la précision de ces simulations, la présente thèse propose des modèles tridimensionnels d'écoulement des eaux souterraines et du transport de polluants à l'échelle du bassin versant. Ces modèles permettent d'intégrer de nombreux mécanismes physiques négligés dans les modèles mono et bidimensionnels. Toutefois, la mise en œuvre des modèles 3D nécessite des paramètres adaptés ainsi que d'importantes ressources numériques.
Dans un premier temps, nous avons mis en place une méthode de calibration des modèles d'écoulement 1D+2D et 3D, décomposée en une étape de calibration de la perméabilité par la méthode des points-pilotes, suivie par une étape de calibration des paramètres du modèle de capillarité par la méthode de Nelder-Mead. Cette méthode a permis l'obtention de paramètres dédiés aux modèles 3D, et les résultats ont été sujet à une publication. Sous l'hypothèse d'une perméabilité verticalement homogène, les calibrations des champs de perméabilité des modèles 1D+2D et 3D ont produits des résultats similaires et une interpolation du modèle 1D+2D vers le modèle 3D est alors pertinente. À l'inverse, les calibrations des paramètres du modèle de capillarité produisent des ensembles très différents. Des méthodes de calibration propres aux modèles 3D s'avèrent nécessaires. La comparaison des ressources numériques nécessaires à la calibration des modèles 1D+2D et 3D a mis en valeurs les importants coûts numériques nécessaires à l'exploitation des modèles 3D de l'écoulement.
Pour limiter ces coûts, nous avons mis en œuvre deux méthodes numériques d'amélioration de l'efficacité sur les modèles 3D utilisés. La première méthode est le raffinement adaptatif du maillage (AMR). Cette méthode consiste à raffiner localement le maillage dans les zones d'intérêt au fur et à mesure de la simulation. En appliquant cette méthode sur les équations du transport en présence d'un écoulement stationnaire, nous avons retrouvé les résultats d'une simulation raffinée, tant sur des cas théoriques que sur un cas réaliste complexe. Nous avons également amorcé l'intégration des méthodes de raffinement adaptatif du maillage dans les solveurs de l'écoulement, mais une mise en œuvre complète et pleinement fonctionnelle nécessite encore des efforts.
La seconde méthode numérique utilisée pour augmenter l'efficacité des simulations 3D est la méthode du double maillage. Appliquée aux phénomènes de transport en présence d’écoulement transitoires, cette méthode différencient les discrétisations spatiales des équations du transport et de l'écoulement, ce qui permet de raffiner uniquement un des deux maillages. Nous montrons alors que le raffinement du maillage dédié au transport est plus important que le raffinement maillage dédié à l'écoulement pour une localisation précise du panache de polluant et de ses concentrations. En associant cette méthode au raffinement adaptatif du maillage dédié au transport sur une colonne 1D et dans un domaine réaliste 3D, nous sommes parvenus à réduire d'un facteur 100 les temps de calculs sur des maillages raffinés deux fois en dégradant de façon négligeable la précision des résultats. |
The balance between human water needs and the availability of groundwater resources is threatened by the presence of pollutants in sub-surfaces. To study the risks of groundwater contamination from pollutants originating from nuclear activities, the CEA (French Alternative Energies and Atomic Energy Commission) uses hydro-geological models to simulate potential scenarios. In an effort to enhance the precision of these simulations, this thesis proposes three-dimensional models of groundwater flow and pollutant transport at the watershed scale. These models allow the incorporation of numerous physical mechanisms neglected in mono- and bi-dimensional models. However, the implementation of 3D models requires tailored parameters and significant computational resources.
Initially, we established a calibration method for 1D+2D and 3D flow models, divided into a permeability calibration step using the pilot points method, followed by a capillarity model parameter calibration step using the Nelder-Mead method. This method yielded a correct parameter set for 3D models, and the results were subject to publication. Assuming vertically homogeneous permeability, calibrations of permeability fields for 1D+2D and 3D models produced similar results, making interpolation from the 1D+2D model to the 3D model possible. In contrast, calibrations of capillarity model parameters produced very different sets. Specific calibration methods for 3D models are therefore necessary. A comparison of the computational resources required for calibrating 1D+2D and 3D models highlighted the significant numerical costs associated with the operation of 3D flow models.
To mitigate these costs, we implemented two numerical methods to enhance the efficiency of the employed 3D models. The first method is an adaptive mesh refinement (AMR), involving local mesh refinement in areas of interest during the simulation. By applying this method to transport equations in the presence of steady flow, we achieved results similar to those of a refined simulation, both for theoretical cases and a complex realistic scenario. We also initiated the integration of adaptive mesh refinement methods into flow solvers, but complete and fully functional implementation still requires further efforts.
The second numerical method used to increase the efficiency of 3D simulations is the double-mesh method. Applied to transport in the presence of transient flow, this method distinguishes spatial discretizations of transport and flow equations, allowing for the refinement of only one of the two meshes. We demonstrate that refinement of the transport-dedicated mesh is more critical than refinement of the flow-dedicated mesh for precise localization of the pollutant plume and its concentrations. By combining this method with adaptive mesh refinement dedicated to transport in a 1D column and in a realistic 3D domain, we succeeded in reducing computation times by a factor of 100 on twice-refined meshes, with negligible degradation in result accuracy. |