Nous présentons l'équation de Dyson multi-canal qui combine deux fonctions de Green à corps multiples ou plus pour décrire la structure électronique des matériaux. Dans cette thèse, nous l'utilisons pour modéliser les spectres de photoémission en couplant la fonction de Green à un corps avec la fonction de Green à trois corps, et pour modéliser l'excitation neutre en couplant la fonction de Green à deux corps avec la fonction de Green à quatre corps.
Nous démontrons que, contrairement aux méthodes utilisant uniquement la fonction de Green à un corps, notre approche met la description des quasi-particules et des satellites sur un pied d'égalité. Nous proposons une auto-énergie multi-canal qui est statique et contient uniquement l'interaction de Coulomb nue, rendant les convolutions de fréquence et l'auto-consistance inutiles. Malgré sa simplicité, nous démontrons grâce à une analyse diagrammatique que la physique qu'elle décrit est extrêmement riche. Enfin, nous présentons un cadre basé sur une hamiltonienne efficace qui peut être résolue pour n'importe quel système à plusieurs corps à l'aide d'outils numériques standards.
Nous illustrons notre approche en l'appliquant au dimère de Hubbard et montrons qu'elle est exacte à la fois pour un remplissage de 1/4 et de 1/2. |
We present the multi-channel Dyson equation that combines two or more many-body Green’s
functions to describe the electronic structure of materials. In this thesis, we use it to model photoemission spectra by coupling the one-body Green’s function with the three-body Green’s function and to model neutral excitation by coupling the two-body Green’s function with the four-body Green’s function .
We demonstrate that, unlike methods using only the one-body Green’s function, our approach puts
the description of quasiparticles and satellites on an equal footing. We propose a multi-channel self-
energy that is static and only contains the bare Coulomb interaction, making frequency convolutions
and self-consistency unnecessary. Despite its simplicity, we demonstrate with a diagrammatic analysis that the physics it describes is extremely rich. Finally, we present a framework based on an effective Hamiltonian that can be solved for any many-body system using standard numerical tools.
We illustrate our approach by applying it to the Hubbard dimer and show that it is exact both at 1/4 and 1/2 filling. |