Le sujet de thèse porte sur de nouvelles approximations étudiées dans un formalisme basé sur une théorie des perturbations permettant de décrire de manière approchée les propriétés électroniques des systèmes à N corps. On excite un système avec une petite perturbation, en envoyant de la lumière sur celui-ci ou en lui appliquant un faible champ électrique, par exemple et le système « répond » à la perturbation, dans le cadre d'une réponse linéaire, ce qui signifie que la réponse du système Le système est proportionnel à la perturbation.
Le but est de déterminer ce que l'on appelle les excitations neutres ou états liés du système, et plus particulièrement les excitations simples. Ceux-ci correspondent aux transitions de l’état fondamental vers un état excité. Pour ce faire, nous décrivons de manière simplifiée les interactions des particules d'un système à N corps en utilisant une interaction effective que nous moyennons sur l'ensemble du système. L'objectif d'une telle approche est de pouvoir étudier un système sans avoir à recourir au formalisme exact qui consiste à diagonaliser l'hamiltonien à N corps, ce qui n'est pas possible pour des système à plus de deux particules. |
The subject of the thesis focuses on new approximations studied in a formalism based on a perturbation theory allowing to describe the electronic properties of many-body systems in an approximate way. We excite a system with a small disturbance, by sending light on it or by applying a weak electric field to it, for example and the system "responds" to the disturbance, in the framework of linear response, which means that the response of the system is proportional to the disturbance.
The goal is to determine what we call the neutral excitations or bound states of the system, and more particularly the single excitations. These correspond to the transitions from the ground state to an excited state. To do this, we describe in a simplified way the interactions of the particles of a many-body system using an effective interaction that we average over the whole system. The objective of such an approach is to be able to study a system without having to use the exact formalism which consists in diagonalizing the N-body Hamiltonian, which is not possible for systems with more than two particles. |