La réflectométrie par système de navigation par satellite, ou GNSS-R, est l'étude des signaux de géolocalisation réfléchis sur la surface de la Terre. Ces signaux dits d'opportunité, souvent perçus comme des nuisances pour le bon fonctionnement des récepteurs de navigation, sont en fait une source d'information sur la nature et la position de la surface de réflexion. Suivant la plateforme sur laquelle se situe le récepteur (e.g. station sol, avion) et la surface de réflexion (e.g. mer agitée, lac), le signal réfléchi présente des déformations plus ou moins faciles à modéliser, et les approches pour en estimer les paramètres d’intérêt varient.
Ce travail de thèse repart du problème du multitrajet lors d'une navigation en milieu contraint. Celui-ci peut être modélisé comme un problème d'estimation à deux sources, où la source principale est le signal d’intérêt et la source secondaire est une unique réflexion de ce même signal. En fonction du scénario et des ressources à disposition, il est possible i) d’estimer les paramètres d’intérêt (i.e. retard, Doppler, amplitude et phase) des deux sources, ou bien ii) de n'estimer que les termes d'une seule source, au risque d’obtenir des estimations biaisées par la présence du signal parasite. Dans tous les cas il est nécessaire de maîtriser les performances atteignables pour ces problèmes d’estimation. Pour cela des outils de la théorie de l’estimation, tels que la borne de Cramér-Rao (BCR) peuvent être utilisés. Dans le cadre de cette thèse la BCR a été calculée pour le cas d’un modèle bien spécifié (deux sources) et d’un modèle mal spécifié (une source). Ces bornes ont été comparées aux performances de différents estimateurs afin d’obtenir une caractérisation théorique du problème.
Cela a permis d'établir un cadre mathématique qui s'applique au problème du GNSS-R proche du sol, pour lequel le signal réfléchi est peu déformé par la surface de réflexion. Dans ce cas, les signaux direct et réfléchi sont très proches en temps, ce qui conduit à des interférences entre eux et à une dégradation des performances. Les techniques de GNSS-R existantes, mal adaptées au cas proche du sol, ont alors été comparées aux BCR et à deux approches : i) une approximation du critère de vraisemblance dans le cas où les deux sources sont temporellement très proches et ii) une application d'estimateurs à deux sources pour éliminer l'interférence. Cette partie sur la réflectométrie proche du sol s'appuie sur les données d'une campagne de mesure organisée par le CNES (Toulouse, France).
Le problème se modifie progressivement lorsque l’élévation du satellite augmente : la réflexion, jusqu’alors supposée cohérente devient lentement non-cohérente car sensible à la rugosité de la surface. La détection automatique de cette transition (i.e. de cohérent à non-cohérent) est capitale pour de futures missions satellite. La cohérence d’une réflexion s’observe principalement sur la différence de phase entre les signaux réfléchi et direct. Ainsi une étude statistique de séries temporelles de cette grandeur permet de construire des tests en fonction de la gaussianité de cette série ou de sa régularité. Les tests proposés ont été appliqués à des données fournies par l’ICE-CSIC (Barcelone, Espagne).
Enfin, pour des cas où la surface de réflexion déforme le signal de manière significative, il est nécessaire de travailler sur un modèle de signal plus adapté. L'approche envisagée dans cette thèse est de considérer le signal réfléchi comme la convolution du signal émis et de la réponse impulsionnelle de la surface de réflexion. Cette modélisation s'accompagne du calcul de la BCR, ainsi que de l'implémentation de l'algorithme du maximum de vraisemblance. La question de la détermination de la taille de la réponse impulsionnelle, c'est-à-dire du nombre de points nécessaires pour la décrire est alors traitées à l'aide de différents tests statistiques. Les résultats obtenus par simulation montrent le potentiel de cette nouvelle approche. |
Global Navigation Satellite System Reflectometry, or GNSS-R is the study of GNSS signals reflected from the Earth surface. These so-called signals of opportunity, usually seen as nuisance in standard navigation applications, contain information on the nature and relative position of the reflecting surface. Depending on the receiver platform (e.g. ground-based, airplane) and the reflecting surface itself (e.g. rough sea, lake), the reflected signal, more or less distorted, is difficult to model and corresponding methods to estimate its parameters of interest vary.
These thesis starts from the standard navigation multipath problem in harsh environment which can be seen as a dual source estimation problem where the main source is the signal of interest and the secondary one is a single reflection of the main source. Depending on the scenario and the resources at hand, it is possible i) to estimate the parameters of interest (i.e. time-delay, Doppler frequency, amplitude and phase) of both sources, or ii) to estimate only one source's parameters, although these estimates may be biased because of the interfering source. Either way, it is necessary to know the achievable performance for these estimation problems. To do this, tools from the estimation theory such as the Cramér-Rao bound (CRB) can be used. In this thesis, a CRB expression was derived for the correctly specified case (dual source) and the misspecified case (single source). These bounds were compared to different estimators performance in order to theoretically characterize the problem at hand.
This study allowed to establish a clear mathematical framework that also fits the ground-based GNSS-R problem for which the reflected signal is little distorted by the reflecting surface. In this case, the direct and the reflected signals are close in time, which leads to interference, or crosstalk, and then to performance degradation. Standard GNSS-R techniques, which do not perform well in this ground-based scenario, were compared to the CRB and two proposed approaches: i) a Taylor approximation of the dual source likelihood criterion when both sources are very close in time and ii) a dual source estimation strategy to reduce or cancel the crosstalk. This part on ground-based GNSS-R was supported by a data set from a data collection campaign organized by CNES (Toulouse, France).
The problem changes when the satellite elevation increases: the reflection, assumed coherent so far, turns non-coherent because of the reflecting surface roughness. The automatic detection of this transition (i.e. from coherent to non-coherent) is of great interest for future satellite missions. Reflection coherency is mainly observed by looking at the relative phase between the reflected and the direct signals. Consequently, a statistical study of phase difference time series allowed to build tests that depend on the time series Gaussianity or regularity. The proposed tests were applied to a data set provided by ICE-CSIC (Barcelona, Spain).
Finally, for scenarios where the reflecting surface distorts the signal significantly, it is necessary to adapt the signal model. The approach proposed in this thesis is to consider the received signal as a convolution between the transmitted signal and the reflecting surface impulse response. This signal model goes with the derivation of the corresponding CRB and the implementation of the maximum likelihood estimator. The question of the impulse response size determination, that is, the determination of the number of pulses required to describe the impulse response was also tackled based on hypothesis tests. Simulated results show the potential of this approach. |