Les enjeux modernes de filtration de l’eau, de production d’énergie à partir de l’eau salée, et de stockage d’énergie avec des liquides ioniques nécessitent une description des phénomènes physiques à l’échelle du nanomètre, à l’interface entre la description continue des fluides et de la description particulaire de la matière. Cette thèse se concentre sur les phénomènes physiques qui ont cours lors du transport des ions en solution dans l’eau à travers les nanotubes en se concentrant sur l’interaction entre les ions et la surface des nanopores, et plus spécifiquement des nanotubes de carbone. Ceux-ci semblent prometteurs d’un point de vue technologique. Ce travail adopte une approche théorique mais nous comparons nos résultats aux données expérimentales lorsqu’elles existent. Dans un premier temps, après avoir passé en revue les mécanismes connus du transport des ions, nous nous intéressons à l’origine de la charge de surface du nanotube de carbone qui participe amplement aux grandes conductivités ioniques de l’électrolyte confiné dans le tube. Pour cela, nous explorons d’abord un mécanisme de régulation de charges des groupements chimiques de la surface, puis nous étudions la charge surfacique du nanotube de carbone quand il est soumis à une tension de grille par une électrode apposée au pore. Pour cela, nous tenons compte des propriétés intrinsèques de ce matériau (métal ou semi-conducteur) et les incluons dans notre modèle théorique pour la conductivité. Ensuite, nous étudions les effets spécifiques aux ions pour analyser leur impact possible sur cette conductivité. Précisément, en plus des effets purement électrostatiques, il existe d’autres effets non-décrits en champ moyen comme la répulsion diélectrique de la surface et le déficit de solvatation, déjà étudiés en partie pour un modèle d’ions ponctuels. De plus, de récentes études expérimentales montrent que l’eau confinée à l’échelle nanométrique voit sa permittivité diélectrique diminuer drastiquement, ouvrant la possibilité qu’une énergie de Born intervienne également dans la barrière d’énergie d’entrée des ions dans le pore. Nous développons pour cela une approche variationnelle de théorie des champs pour des ions de taille finie et montrons à la fois l’impact de la taille des ions et de l’énergie de Born sur la concentration en ions dans la nanopore, directement reliée à la conductivité. Dans un dernier chapitre, nous développons au deuxième ordre notre approche variationnelle dans le but d’inclure la formation de paires d’ions dans la théorie. |
The modern challenges of water filtration, energy production from salt water, and energy storage with ionic liquids require a description of physical phenomena at the nanometer scale, at the interface between the continuous description of fluids and the particle description of matter. This thesis focuses on the physical phenomena that take place during the transport of ions in solution in water flowing through nanotubes with an emphasis on the interaction between the ions and the surface of nanopores, and more specifically of carbon nanotubes. These seem promising from a technological point of view. This work adopts a theoretical approach but we compare our results with experimental data when they exist. First, after reviewing the known mechanisms of ion transport, we focus on the origin of the surface charge of the carbon nanotube which participates greatly in the high ionic conductivity of the electrolyte confined in the tube. To do so, we first explore a mechanism of charge regulation of the chemical groups on the surface, and then study the surface charge of the carbon nanotube when a gate voltage is applied on it by an electrode affixed to the pore surface. To carry out this study we explore the intrinsic properties of this material (metallic or semi-conductor) and include them in our theoretical model for conductivity. Then, we study the specific effects of the ions to analyze their possible impact on this conductivity. Indeed, in addition to the purely electrostatic effects, there are other less-studied medium field effects such as the dielectric repulsion from the surface and the solvation deficit, already studied in part for a point ion model. Moreover, recent experimental studies show that water confined at the nanoscale sees its dielectric permittivity decrease dramatically, opening the possibility that a Born energy also intervenes in the energy barrier of entry of the ions in the pore. We develop a variational field theory approach for finite size ions and show the impact of both the ion size and the Born energy on the ion concentration in the nanopore, which is directly related to the conductivity. In a last chapter, we develop a second order variational approach in order to include the formation of ion pairs in the theory. |