Le domaine de la simulation quantique vise à émuler des systèmes quantiques complexes sur des systèmes plus simples à observer et à contrôler. Ces vingt dernières années, les gaz d'atomes ultrafroids sur réseau optique se sont démarqués comme une plateforme versatile et contrôlable pour la simulation quantique. Les trois études expérimentales présentées dans ce manuscrit s'inscrivent dans le développement de ce domaine. Elles sont réalisées avec des condensats de Bose-Einstein (CBE) placés dans un réseau optique unidimensionnel dont on peut contrôler finement la phase et l'amplitude.
Dans la première étude, nous utilisons le formalisme du contrôle optimal pour calculer la phase variable que doit avoir le réseau optique au cours du temps afin de préparer des distributions arbitraires de CBE dans l'espace des phases du système. Avec cette méthode, nous réalisons différents états, parmi lesquels des états gaussiens jusqu'à quatre fois plus comprimés en position que l'état fondamental du réseau optique, ou encore la superposition idéale d'états de Floquet pour faire une simulation quantique d'effet tunnel dynamique dans le réseau optique modulé.
La deuxième étude traite d'un effet ratchet (rochet) non-diffusif dans un système hamiltonien. L'effet ratchet est l'émergence d'un courant de particules dans un potentiel duquel aucune force nette n'est dérivée. Dans ce travail, nous corrélons les modulations d'amplitude et de phase du réseau afin de faire émerger, dans l'espace des phases du système, une région de trajectoires non-chaotiques qui transite d'un site au suivant en s'arrêtant périodiquement au centre du site. Avec ce système ratchet, nous faisons l'observation expérimentale d'un transport non-diffusif d'ondes de matière dans le réseau optique.
La dernière étude présentée dans cette thèse démontre comment, dans un réseau optique modulé sinusoïdalement, les interactions à courte-portée entre atomes du CBE peuvent entraîner la nucléation d'une phase supersolide. Nous développons un modèle de bandes fortement liées selon lequel les collisions interatomiques dans le CBE peuvent mener à la croissance de modes instables situés à proximité des croisements évités dans le spectre de quasi-énergie du système modulé. Nous montrons expérimentalement comment la périodicité de la phase supersolide peut être accordée en procédant à l'ingénierie de Floquet de ces croisements. |
The field of quantum simulation aims at emulating complex quantum systems on platforms that are easier to control and observe. In the last twenty years, ultracold atoms in optical lattices have established themselves as a versatile controllable system for quantum simulation. The three experimental studies presented in this manuscript take place in the development of this field. They are performed using Bose-Einstein condensates (BECs) in a one-dimensional optical lattice that can be precisely controlled in amplitude and phase.
In the first study, we use the optimal control formalism to compute the way in which to continuously shift the lattice in order to arbitrarily shape the BEC distribution in the phase space of the system. We apply this method to different targets, among which squeezed Gaussian states more than four times narrower in position than the ground state of the system, as well as the ideal Floquet state superposition to perform quantum simulation of dynamical tunneling is the modulated lattice.
The second study concerns the realization of a non-diffusive Hamiltonian ratchet. The ratchet effect consists in the emergence of a directed current of particles in a system with no net force. In this second work, we correlate the amplitude and phase modulations of the lattice to produce, in the phase space of the system, a region of non-chaotic trajectories that travels between lattice sites, resting periodically in the center of each sites. We thus experimentally observe non-diffusive transport of matter waves in the optical lattice.
Finally, we show how short-range interactions can lead to the emergence of a supersolid phase in BECs in a sinusoidally modulated optical lattice over long timescales. We develop a tight-binding model which predicts that collisions occuring between the atoms of the BECs can lead to the growth of unstable modes in the vicinity of avoided crossings in the quasi-energy spectrum of the modulated system. We experimentally demonstrate that the periodicity of the supersolid phase can be tuned through Floquet engineering of these crossings. |